输入信号f(k)=s(k)+d(k)，其中s(k)=(2k)0.9k，d(k)是随机噪声信号。求以下系统的零状态响应(均值滤波结果)，取M=5(滤波 器窗长)。 y(k)=-∑/(k-n)

根据题意，我们可以将输入信号f(k)进行均值滤波，滤波器的窗长为M=5，具体操作为：

1. 对输入信号f(k)进行移动平均，得到均值信号m(k)，即 m(k) = (1/M) * ∑(f(k-n))

2. 对均值信号m(k)进行滤波，得到输出信号y(k)，即 y(k) = - ∑[m(k-n)/(|k-n|+1)]

其中，n的范围是从-k到+k，包括0。

现在我们来逐步求解：

1. 首先，求解均值信号m(k)。由于s(k)是一个幂次为0.9的指数信号，它可以表示为s(k) = a * b^k，其中a和b是常数。因此，我们可以得到：

s(k) = (2k)0.9k = 2^0.9 * (k^0.9) * (2^0.9)^k

因此，a = 2^0.9，b = 2^0.9，代入公式可得：

m(k) = (1/M) * ∑(f(k-n)) = (1/5) * ∑(s(k-n) + d(k-n)) = (1/5) * ∑(2^0.9 * (k-n)^0.9 * (2^0.9)^(k-n) + d(k-n))

2. 其次，求解输出信号y(k)。根据公式，我们有：

y(k) = - ∑[m(k-n)/(|k-n|+1)] = - ∑[(1/5) * (2^0.9 * (k-n)^0.9 * (2^0.9)^(k-n) + d(k-n))/(|k-n|+1)]

接下来，我们需要进行数值计算。由于n的范围是从-k到+k，包括0，因此我们可以先计算n=0时的值，再用对称性求解其他值。

当n=0时，有：

y(k) = - [(1/5) * (2^0.9 * k^0.9 * (2^0.9)^k + d(k)) / (|k|+1)]

当n≠0时，有：

y(k) = - [(1/5) * (2^0.9 * (k-n)^0.9 * (2^0.9)^(k-n) + d(k-n)) / (|k-n|+1)]
- [(1/5) * (2^0.9 * (k+n)^0.9 * (2^0.9)^(k+n) + d(k+n)) / (|k+n|+1)]

最后，我们可以将以上公式代入 matlab 等计算工具进行数值计算，得到系统的零状态响应。