Hanoi 问题: X 、 Y 和 Z 的塔座,在塔座 X 上有 n 个直径各不相同,从小到大依次编号为1~ n 的盘片。要求将 X 塔座上的 n 个盘片移到塔座乙上。 要求: 1用户自己输入盘片大小,采用递归实现 Hanoi 问题的求解过程,请输入每一步的详细移动过程。 2请将以上递归实现,改为非递归实现。并解释你的代码思路
时间: 2024-03-03 21:47:05 浏览: 59
好的,我明白了。让我们来回答你的问题。
对于Hanoi问题,递归实现是比较常见的方法。下面是递归实现的详细过程:
1. 将编号为1~n-1的盘片从X移到Z(借助Y);
2. 将编号为n的盘片从X移到Y;
3. 将编号为1~n-1的盘片从Z移到Y(借助X)。
具体的代码实现如下:
```python
def hanoi(n, x, y, z):
if n == 1:
print(x, "->", z)
else:
hanoi(n-1, x, z, y)
print(x, "->", z)
hanoi(n-1, y, x, z)
n = int(input("请输入盘片的数量:"))
hanoi(n, 'X', 'Y', 'Z')
```
对于非递归实现,我们可以使用栈来模拟递归过程。具体思路如下:
1. 创建一个空栈,并将初始状态(n, x, y, z)入栈;
2. 当栈不为空时,取出栈顶元素(n, x, y, z);
3. 如果n==1,则直接输出移动过程,并继续执行下一个元素;
4. 如果n>1,则将两个子问题(n-1, x, z, y)和(1, x, y, z)入栈,再将(n-1, y, x, z)入栈。
具体的代码实现如下:
```python
def hanoi(n, x, y, z):
stack = [(n, x, y, z)]
while stack:
n, x, y, z = stack.pop()
if n == 1:
print(x, "->", z)
else:
stack.append((n-1, y, x, z))
stack.append((1, x, y, z))
stack.append((n-1, x, z, y))
n = int(input("请输入盘片的数量:"))
hanoi(n, 'X', 'Y', 'Z')
```
以上就是递归实现和非递归实现Hanoi问题的详细解答。
阅读全文