1编写程序实现简单选择排序、堆排序(或归并排序),进行比较分析。
时间: 2024-02-20 17:56:20 浏览: 31
好的,这是一个经典的排序算法问题,我很乐意回答。以下是两种排序算法的实现和比较分析。
简单选择排序:
简单选择排序的基本思想是,首先在待排序的序列中找到最小的元素,然后将其放在序列的最前面,接着在剩余的序列中找到最小的元素放在已排序序列的后面,以此类推,直到所有元素都排序完毕。
实现步骤如下:
1. 在待排序序列中找到最小的元素。
2. 将最小元素与序列的第一个元素交换位置。
3. 在剩余的序列中找到最小的元素。
4. 将最小元素与序列的第二个元素交换位置。
5. 重复上述步骤,直到所有元素都排序完毕。
代码如下:
```python
def selection_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n):
min_idx = i
for j in range(i+1, n):
if arr[j] < arr[min_idx]:
min_idx = j
arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]
return arr
```
堆排序:
堆排序的基本思想是,将待排序序列构建成一个大根堆或小根堆,然后将堆顶元素与序列的最后一个元素交换位置,再对剩余的元素重新构建堆,以此类推,直到所有元素都排序完毕。
实现步骤如下:
1. 将待排序序列构建成一个大根堆或小根堆。
2. 将堆顶元素与序列的最后一个元素交换位置。
3. 对剩余的元素重新构建堆。
4. 重复上述步骤,直到所有元素都排序完毕。
代码如下:
```python
def heap_sort(arr):
def heapify(arr, n, i):
largest = i
l = 2 * i + 1
r = 2 * i + 2
if l < n and arr[l] > arr[largest]:
largest = l
if r < n and arr[r] > arr[largest]:
largest = r
if largest != i:
arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]
heapify(arr, n, largest)
n = len(arr)
for i in range(n // 2 - 1, -1, -1):
heapify(arr, n, i)
for i in range(n - 1, 0, -1):
arr[0], arr[i] = arr[i], arr[0]
heapify(arr, i, 0)
return arr
```
比较分析:
简单选择排序和堆排序的时间复杂度都是 O(nlogn),但是堆排序的常数项比简单选择排序小,因此在实际应用中,堆排序的效率要比简单选择排序高。
此外,简单选择排序是一种稳定排序算法,而堆排序是一种不稳定排序算法。如果需要保持原序列中相同元素的顺序不变,应该使用简单选择排序。
相关推荐
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)