一个人很倒霉，不小心打碎了一位妇女的一篮子鸡蛋。为了赔偿便询问篮子里有多少鸡蛋。那妇女说，她也不清楚。只记得每次拿两个则剩一个，每次拿3个则剩2个，每次拿5个则剩4个，若一个鸡蛋0.4元，请你帮忙计算

### 回答1：
这个问题可以用中国剩余定理来解决。

设篮子里有x个鸡蛋，则有以下三个方程：

x ≡ 1 (mod 2)
x ≡ 2 (mod 3)
x ≡ 4 (mod 5)

根据中国剩余定理，这个方程组的解为：

x ≡ 11 (mod 30)

因为一个鸡蛋.4元，所以赔偿金额为：

11 × .4 = 4.4 元

### 回答2：
首先，我们可以列出方程式：

x ≡ 1 (mod 2)
x ≡ 2 (mod 3)
x ≡ 4 (mod 5)

其中，x代表鸡蛋数目，≡代表同余。

然后，我们可以使用中国剩余定理来解决这个问题。首先，我们需要求出3个数的最小公倍数，它们分别是2、3、5。它们的最小公倍数是30。

然后，我们来计算每个同余式的系数。对于第一个同余式x ≡ 1 (mod 2)，我们需要找到另一个数y，使其满足2y = 1 + 2k，其中k为某个整数。由此我们得到y = 2k + 1/2，这样就可以找到一个y，使得它和2互质。我们可以得到y = 1。

同理，对于第二个同余式，我们可以得到y = 2。

对于第三个同余式，我们可以得到y = 3。

然后，我们把这些数字代入到中国剩余定理公式中：

x = 1×2×15 + 2×3×10 + 4×1×6

x = 92

因此，妇女篮子里面有92个鸡蛋。那么，赔偿的金额就是92×0.4元=36.8元。

总而言之，这是一个需要用到数学方法的问题，需要使用模运算、同余式等知识。通过合理的计算，我们得到了鸡蛋数量和赔偿金额，解决了问题。

### 回答3：
这道题可以采用中国剩余定理来解决。首先，假设篮子里有x个鸡蛋，则可以得到以下三个方程式：

x ≡ 1 (mod 2)
x ≡ 2 (mod 3)
x ≡ 4 (mod 5)

其中，≡表示同余符号。根据题目中的描述，每次拿2个鸡蛋会剩1个，这意味着x是奇数；每次拿3个鸡蛋会剩2个，这意味着x≡2 (mod 3)；每次拿5个鸡蛋会剩4个，这意味着x≡4 (mod 5)。

根据中国剩余定理，由于2、3、5两两互质，因此存在唯一的解x。解方程组，我们可以得到：

x ≡ 59 (mod 30)

因此，篮子里有59个鸡蛋。根据题目中的信息，每个鸡蛋的价格为0.4元，则赔偿的金额为：

赔偿金额 = 59 × 0.4 = 23.6元

因此，这个人需要赔偿23.6元给那位妇女。