用matlab解决问题：一个人在运动场沿椭圆曲线x^2+4y^2=256的跑道以恒定速率a跑步，方向为逆时针，初始状态小狗在坐标原点，主人在（0，8）处。小狗以速率b向主人奔去，假设狗的运动方向始终指向主人，且当主人运动到初始位置时主人和狗的运动都暂停，当a，b为什么关系的时候小狗永远追不上主人

这个问题可以用数学模型来解决。假设人的运动方程为(x(t),y(t))，狗的运动方程为(u(t),v(t))，其中t表示时间，a表示人的运动速度，b表示狗的运动速度。由于狗一直指向主人，所以狗的运动方向为从当前位置(u(t),v(t))指向主人的位置(0,8)。

根据给出的条件，人的运动轨迹在椭圆曲线x^2+4y^2=256上，所以可以得到人的运动方程为：

x(t) = 16cos(t)
y(t) = 4sin(t)

狗的运动方程可以分为两个部分，一个是沿着方向向主人奔跑，另一个是根据当前位置调整方向。所以可以得到狗的运动方程为：

u'(t) = b * cos(theta(t))
v'(t) = b * sin(theta(t))
theta(t) = atan2(8-v(t),-u(t))

其中u'(t)和v'(t)表示狗在当前时刻的速度向量，theta(t)表示狗当前应该朝向的角度，atan2()是求反正切函数，用来计算狗应该朝向主人的方向。

根据题意，当主人运动到初始位置时主人和狗的运动都暂停，即x(t)=0，y(t)=8时，狗的位置也应该是(0,8)。所以可以得到狗的初始位置为：

u(0) = -b
v(0) = 0

根据以上方程，可以得到狗和人的位置在t时刻的坐标分别为：

x(t) = 16cos(t)
y(t) = 4sin(t)
u(t) = -b * integral(cos(theta(t)),0,t) - b
v(t) = b * integral(sin(theta(t)),0,t)

其中integral()表示积分函数，用来计算狗在t时间内沿着指向主人的方向运动的距离。

当狗能够追上主人时，狗和人的位置应该重合，即存在一个时间t0使得x(t0)=u(t0)，y(t0)=v(t0)。代入以上方程可得：

16cos(t0) = -b * integral(cos(theta(t)),0,t0) - b
4sin(t0) = b * integral(sin(theta(t)),0,t0)

化简可得：

integral(cos(theta(t)),0,t0) = -1/16 * (16cos(t0)+b)/b
integral(sin(theta(t)),0,t0) = 1/4 * sin(t0)

代入狗的运动方程中，可得：

u(t0) = -b * integral(cos(theta(t)),0,t0) - b = b/16 * (16cos(t0)+b)
v(t0) = b * integral(sin(theta(t)),0,t0) = b/4 * sin(t0)

代入人的运动方程中，可得：

x(t0) = 16cos(t0)
y(t0) = 4sin(t0)

当u(t0)=0时，即狗能够追上主人时，可得：

b/16 * (16cos(t0)+b) = 0

解得：

cos(t0) = -b/16

当cos(t0)=-b/16时，可得：

sin(t0) = ±sqrt(1-cos^2(t0)) = ±sqrt(1-b^2/256)

代入x(t0)=u(t0)，y(t0)=v(t0)中，可得：

16cos(t0) = b/16 * (16cos(t0)+b)
4sin(t0) = b/4 * sin(t0)

化简可得：

cos(t0) = b/256
sin(t0) = ±sqrt(1-b^2/256)

因为t0的范围是[0,2π]，所以当sin(t0)>0时，可得：

t0 = arcsin(sqrt(1-b^2/256))

当sin(t0)<0时，可得：

t0 = π - arcsin(sqrt(1-b^2/256))

综上所述，若要使狗永远追不上主人，只需要满足cos(t0)=-b/16，即b=16cos(t0)=±16sqrt(1-b^2/256)。因为b>0，所以只有b=16sqrt(15)/4=8sqrt(15)时，狗永远追不上主人。