Gibbs抽样二元贝塔分布绘制散点图代码

除了绘制马氏链的状态转移图之外，我们还可以使用散点图来展示Gibbs抽样二元贝塔分布的结果。具体而言，我们可以用散点图来展示每个样本点的取值情况，其中$x=1$的点用红色表示，$x=0$的点用蓝色表示。

下面是使用R语言绘制散点图的代码，其中我们仍然使用Beta分布作为先验分布：

# 参数设置
n <- 1000 # 样本数量
alpha <- 2 # Beta分布超参数1
beta <- 2 # Beta分布超参数2

# 初始化状态
x <- rep(0, n)
x[1] <- rbinom(1, 1, 0.5)

# 迭代更新状态
for (i in 2:n) {
  # 计算除去x[i]之外，其他x[j]取值为1的总数
  sum_j <- sum(x[-i])
  # 计算Bernoulli分布的参数
  p <- (alpha + sum_j) / (alpha + beta + i - 1)
  # 更新状态
  x[i] <- rbinom(1, 1, p)
}

# 绘制散点图
plot(1:n, x, col = ifelse(x == 1, "red", "blue"), pch = 20, xlab = "Sample Index", ylab = "x", main = "Gibbs Sampling Binary Beta Distribution Scatter Plot")

在这个代码中，我们使用了`plot`函数来绘制散点图，其中`col`参数表示点的颜色，`pch`参数表示点的形状。我们可以通过观察散点图来更好地理解每个样本点的取值情况。