八皇后问题遍历
时间: 2023-06-30 12:11:22 浏览: 45
八皇后问题是一个经典的回溯算法问题,其目标是在8×8的棋盘上放置八个皇后,使得每个皇后都不会互相攻击(即在同一行、同一列或同一斜线上都不存在其他的皇后)。
下面是一个可能的遍历算法实现,以Python语言为例:
```python
def is_valid(board, row, col):
"""
判断在(row, col)位置放置皇后是否有效
"""
n = len(board)
for i in range(n):
if board[i][col] == 1: # 检查同一列
return False
if row-i >= 0 and col-i >= 0 and board[row-i][col-i] == 1: # 检查左上斜线
return False
if row-i >= 0 and col+i < n and board[row-i][col+i] == 1: # 检查右上斜线
return False
return True
def backtrack(board, row):
"""
回溯算法实现,尝试在第row行放置皇后
"""
n = len(board)
if row == n: # 找到一组解
print(board)
return
for col in range(n):
if is_valid(board, row, col):
board[row][col] = 1
backtrack(board, row+1)
board[row][col] = 0
board = [[0]*8 for _ in range(8)]
backtrack(board, 0)
```
这个算法的主要思路是:从第一行开始,依次尝试在每一列放置皇后,判断是否满足条件。如果满足条件,则继续递归下一行;如果不满足条件,则回溯到上一行,并尝试放置皇后的下一列。如果回溯到第一行后仍然没有找到解,则算法结束。
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