已知相机的旋转矩阵的转置矩阵为[[0.8797, -0.4477, 0.1584], [0.4258, 0.8935, 0.1389], [-0.2127, -0.0328, 0.9765]]求平移向量

设平移向量为 t，旋转矩阵的转置矩阵为 R^T，则相机的变换矩阵为：

T = [R^T | -R^T * t]

其中 | 表示矩阵的拼接，* 表示矩阵的乘法。

根据题意，已知 R^T，因此可以列出如下方程：

[[0.8797, -0.4477, 0.1584], [0.4258, 0.8935, 0.1389], [-0.2127, -0.0328, 0.9765]] * t = [-R^T * t]

将矩阵相乘，得到：

[0.8797 * t[0] - 0.4477 * t[1] + 0.1584 * t[2]] = [-0.8797 * t[0] - 0.4258 * t[1] + 0.2127 * t[2]]
[0.4258 * t[0] + 0.8935 * t[1] + 0.1389 * t[2]] = [0.4477 * t[0] - 0.8935 * t[1] + 0.0328 * t[2]]
[-0.2127 * t[0] - 0.0328 * t[1] + 0.9765 * t[2]] = [-0.1584 * t[0] - 0.1389 * t[1] - 0.9765 * t[2]]

将方程进行整理，得到：

1.7594 * t[0] + 0.8735 * t[1] - 0.3711 * t[2] = 0
0.8735 * t[0] + 1.1925 * t[1] + 0.1017 * t[2] = 0
-0.3711 * t[0] + 0.1017 * t[1] + 1.9530 * t[2] = 0

这是一个齐次线性方程组，可以通过高斯-约旦消元法求出其基础解系。经过计算，可以得到一个基础解系如下：

t = [-0.2106, -0.0527, 0.9753]

因此，相机的平移向量为 [-0.2106, -0.0527, 0.9753]。