改写二分搜索算法，使得当搜索元素x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。

以下是改写后的二分搜索算法：

def binary_search(arr, x):
    low = 0
    high = len(arr) - 1
    i = None  # 初始化i和j为None
    j = None
    
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        
        if arr[mid] == x:
            i = j = mid  # x在数组中，i和j均为x在数组中的位置
            break
        
        elif arr[mid] < x:
            i = mid  # 更新i为小于x的最大元素位置
            low = mid + 1
            
        else:
            j = mid  # 更新j为大于x的元素位置
            high = mid - 1
            
    if i is None:  # 当x不在数组中时
        if j is None:
            return None  # 数组为空，无法返回i和j
        return None, j
    elif j is None:
        return i, None
    return i, j

当x不在数组中时，如果j为None则说明数组中所有元素都小于x，i为len(arr)-1；反之，如果i为None则说明数组中所有元素都大于x，j为0。如果数组为空，则无法返回i和j，返回None。