本题要求编写程序,根据公式cnm= 算出从n个不同元素中取出m个元素(m≤n)的组合数。建议定义和调用函数fact(n)计算n!,其中n的类型是int,函数类型是double。
时间: 2023-04-27 15:05:21 浏览: 104
题目要求编写程序,计算从n个不同元素中取出m个元素的组合数,公式为cnm。建议定义一个函数fact(n),用于计算n的阶乘,函数类型为double。
具体实现可以使用递归方式计算阶乘,代码如下:
double fact(int n){
if(n == || n == 1){
return 1;
}
else{
return n * fact(n-1);
}
}
然后,根据组合数的公式,可以编写一个函数来计算cnm,代码如下:
double cnm(int n, int m){
if(m > n){
return ;
}
else{
return fact(n) / (fact(m) * fact(n-m));
}
}
最后,在主函数中调用cnm函数,输入n和m的值,即可计算出组合数。
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组合数。题目内容:本题要求编写程序,根据公式cnm= 算出从n个不同元素中取出m个元素(m≤n)的组合数。建议定义和调用函数fact(n)计算n!,其中n的类型是int,函数类型是double。
### 回答1:
组合数公式为 c(n,m) = n! / (m! * (n-m)!),其中n表示不同元素的总数,m表示取出的元素数量,且m≤n。要求编写程序根据这个公式计算组合数,建议定义并调用函数fact(n)来计算n!。fact(n)函数的类型为double,参数n的类型为int。
### 回答2:
组合数,也被称为组合(combination),是指从给定的n个不同元素中取出m个元素的组合数目。在数学中,表示它的公式是:
C(n,m) = n! / ((n-m)! m!)
其中,n!表示n的阶乘,也就是n*(n-1)*(n-2)*...*2*1,(n-m)!表示n-m的阶乘,m!表示m的阶乘。 C(n,m)表示从n个元素中取出m个元素的组合数。
编写程序计算组合数,需要定义一个函数fact(n),来计算n的阶乘。函数的类型是double,因为阶乘可能很大,用double可以表示更大的数。代码如下:
double fact(int n)
{
double result = 1.0;
for(int i = 2; i <= n; i++)
result *= i;
return result;
}
在定义了计算阶乘的函数后,可以定义计算组合数的函数。代码如下:
double C(int n, int m)
{
return fact(n) / (fact(n-m) * fact(m));
}
这个函数的参数是n和m,表示从n个元素中取出m个元素。函数中调用了fact函数来计算阶乘,最终返回计算出的组合数。
在调用计算组合数的函数时,需要注意m的取值范围,即m<=n。否则就会出现分母为0的情况,导致计算不正确。
这样,我们就可以用定义好的函数来计算组合数了。下面是一个例子:
int main()
{
int n, m;
cout << "Enter n, m: ";
cin >> n >> m;
if(m <= n)
cout << "C(n,m) = " << C(n,m) << endl;
else
cout << "Invalid input!" << endl;
return 0;
}
这个程序会要求用户输入n和m,然后调用函数计算组合数,并输出结果。如果m>n,则会输出“Invalid input!”。
### 回答3:
组合数是指从n个不同元素中取出m个元素的组合数目。在概率论、数学组合学等领域中,组合数是经常被使用的基本概念。在计算机程序设计中,根据公式cnm= 可以计算从n个不同元素中取出m个元素的组合数。
要计算组合数,需要用到阶乘(即n!,表示n的阶乘为1*2*...*n),因此建议定义和调用函数fact(n)计算n!,其中n的类型是int,函数类型是double。
假设要计算从10个不同元素中取出3个元素的组合数,可以直接调用函数计算,具体步骤如下:
1. 定义一个函数fact(n),输入一个整数n,返回n的阶乘,函数类型为double。
2. 在主函数中定义两个整型变量n和m,并给定初始值10和3。
3. 调用函数fact(n)计算n!,并将结果保存在变量nf中。
4. 调用函数fact(m)计算m!,并将结果保存在变量mf中。
5. 调用函数fact(n-m)计算(n-m)!,并将结果保存在变量nmf中。
6. 根据组合数公式cnm=n!/m!(n-m)!,计算组合数,并将结果保存在变量cnm中。
7. 输出cnm的值,即为从10个不同元素中取出3个元素的组合数。
需要注意的是,当n、m较大时,可能会出现数值溢出的情况,因此需要进行数据类型转换或使用其它方法进行优化处理。
本题要求编写程序,根据公式cnm=m!(n−m)!n!算出从n个不同元素中取出m个元素(m≤n)的组合数。 建议定义和调用函数fact(n)计算n!,其中n的类型是int,函数类型是double。
### 回答1:
这道题要求编写一个程序,根据公式cnm = m!(n−m)!n!计算出从n个不同元素中取出m个元素(m≤n)的组合数。建议定义和调用函数fact(n)计算n!,其中n的类型是int,函数返回值的类型是double。
### 回答2:
以下是一个在C++中实现公式cnm?=m!(n?m)!n!的程序,并使用了建议的函数fact(int n)。
思路:
1. 声明一个函数fact(int n),用来计算n!,返回值类型为double。在这个函数中,使用for循环来计算n的阶乘,同时注意要将结果存储为double类型的变量。
2. 在主函数中,先判断m是否大于n,并输出错误信息。如果m<=n,则继续计算。
3. 其中(n-m)!也可以直接用上面定义的fact(n-m)函数计算,但试想如果n很大(如10000),那么n!、m!、(n-m)!都会非常大,使用fact函数容易超出double类型的范围。所以我们另外定义了两个变量fact_n和fact_m,用来存储n!和m!的值,然后分别计算(n-m)!、m!和fact_n/fact_m,最后将结果输出。
代码:
```c++
double fact(int n) { // 计算n的阶乘
double res = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
res *= i;
}
return res;
}
int main() {
int n, m;
cout << "请输入n和m(空格隔开):";
cin >> n >> m;
if (m > n) {
cout << "错误:m应小于等于n" << endl;
} else {
double fact_n = fact(n); // 计算n!
double fact_m = fact(m); // 计算m!
double fact_n_m = fact(n-m); // 计算(n-m)!
double res = fact_n / (fact_m * fact_n_m); // 计算cnm?的值
cout << "结果:cnm? = " << res << endl;
}
return 0;
}
```
测试:
我们测试一下n=10,m=5的情况。由于10!超出了double类型的范围,所以计算结果不是很准确。
输入:
```
请输入n和m(空格隔开):10 5
```
输出:
```
结果:cnm? = 252
```
因为$C_{10}^5$=$\frac{10!}{5!*(10-5)!}$=$\frac{10*9*8*7*6}{5*4*3*2*1}$=$252$,结果正确。
### 回答3:
本题要求编写程序,计算从n个不同元素中取m个元素的组合数,具体的公式为cnm=m!(n-m)!/n!,其中m≤n。首先我们需要定义一个函数fact(n),用于计算n的阶乘。
函数定义如下:
double fact(int n)
{
double result = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
result *= i;
}
return result;
}
接着,我们可以定义函数comb(n, m),用于计算n个元素中取出m个元素的组合数。函数定义如下:
double comb(int n, int m)
{
double result = 1;
if (m <= n)
{
result = fact(m) * fact(n - m) / fact(n);
}
return result;
}
在主函数中,我们需要输入n和m的值,并调用comb(n, m)函数计算组合数。最后,输出计算结果即可。
主函数代码如下:
#include <stdio.h>
double fact(int n)
{
double result = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
result *= i;
}
return result;
}
double comb(int n, int m)
{
double result = 1;
if (m <= n)
{
result = fact(m) * fact(n - m) / fact(n);
}
return result;
}
int main()
{
int n, m;
printf("请输入n和m的值:\n");
scanf("%d%d", &n, &m);
double result = comb(n, m);
printf("从%d个元素中取出%d个元素的组合数为:%.0f\n", n, m, result);
return 0;
}
上述代码可以计算任意n和m的组合数,需要注意的是,由于计算的结果可能为小数,因此需要将结果进行四舍五入,使用函数round(double x)即可。
如果需要进一步优化该程序,可以使用数学公式进行简化,以减少计算量和提高程序的效率。