给出题解:三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,D是BC的中点,∠EDF=∠B,证明三角形BDF和三角形CED相似
时间: 2024-05-21 19:14:15 浏览: 17
首先,连接AD,由题可知,∠BAC=60°,∠BAD=∠CAD=60°/2=30°,所以三角形BAD和三角形CAD为等边三角形,且∠ADB=∠ADC=90°。
因为D是BC的中点,所以BD=DC=BC/2=6。
接着,连接EF。
由于∠EDF=∠B,所以∠BDE=∠CDF,又因为BD=DC,所以三角形BDE和三角形CDF为等腰三角形,即BE=CF。
又因为∠BED=∠CFD=180°-∠B,所以三角形BED和三角形CFD为相似三角形,即∠DBE=∠DCF。
又因为∠BDF=∠EDC,所以三角形BDF和三角形CED为相似三角形。
因此,证明了三角形BDF和三角形CED相似。
相关问题
a = int(input("请输入a:"))b = int(input("请输入b:"))sum = a + bprint("a和b的和为:", sum)
这段代码有一些问题,正确的代码应该是:
```python
a = int(input("请输入a:"))
b = int(input("请输入b:"))
sum = a + b
print("a和b的和为:", sum)
```
这里我简单地修改了代码格式,使用了正确的语法来定义变量和计算a和b的和。同时,使用`print()`函数输出了结果。
给一个动态规划问题与游戏相关的题材并给出相应的题解
问题:
有一个长度为 n 的排列,每次可以将相邻的两个数交换位置,问最少需要多少次操作才能使得排列变成一个有序的升序序列。
游戏相关题材:打乒乓球
题解:
因为每次可以将相邻的两个数交换位置,所以我们可以将这个问题转化为一个打乒乓球的游戏,设 A 和 B 分别代表两个相邻的数,如果 A 大于 B,则交换 A 和 B 的位置,这样就相当于 A 和 B 之间的乒乓球被传递了一次。
因此,我们可以用一个动态规划数组 dp[i] 表示从位置 i 开始到结尾的最少操作次数,状态转移方程为:
dp[i] = min(dp[i], dp[j] + 1),其中 j 是 i 后面的位置,且 nums[j] < nums[i]
最终答案就是 dp[0],即从第一个位置开始到结尾的最少操作次数。
代码实现:
int minSwap(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
vector<int> dp(n, n);
dp[n-1] = 0;
for (int i = n-2; i >= 0; i--) {
for (int j = i+1; j < n; j++) {
if (nums[j] < nums[i]) {
dp[i] = min(dp[i], dp[j]+1);
}
}
}
return dp[0];
}
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