c语言问题描述： 试用动态规划方法求解0-1背包问题并编程在计算机上实现，同时进行时间复杂性分析。 n个物品和1个背包，对物品i，其价值为vi，重量为wi，背包的容量为W。如何选取物品装入背包，使背包中所装入的物品的总价值最大。

对于0-1背包问题，可以使用动态规划方法求解。设dp[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值，则有以下状态转移方程：

dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-wi]+vi)

其中，dp[i-1][j]表示不放第i个物品时的最大价值，dp[i-1][j-wi]+vi表示放第i个物品时的最大价值。

根据状态转移方程，可以使用二维数组dp[n+1][W+1]来存储状态，并通过循环遍历实现动态规划。

以下是对应的C代码实现：

#include <stdio.h>
#define MAX_N 1000
#define MAX_W 1000

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int knapsack(int n, int W, int wt[], int val[]) {
    int dp[MAX_N+1][MAX_W+1];
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j <= W; j++) {
            if (i == 0 || j == 0)
                dp[i][j] = 0;
            else if (j >= wt[i-1])
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-wt[i-1]]+val[i-1]);
            else
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
        }
    }
    return dp[n][W];
}

int main() {
    int n, W, wt[MAX_N], val[MAX_N];
    scanf("%d %d", &n, &W);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d %d", &wt[i], &val[i]);
    int ans = knapsack(n, W, wt, val);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

其中，n为物品数量，W为背包容量，wt为物品重量列表，val为物品价值列表。时间复杂度为O(nW)。