算法实现题：装箱问题的近似算法 Best Fit Bin Packing 问题描述： 设有体积分别为 的n种物品要装入容量为c的箱子里。不同的装箱方案所需的箱子数可能不同。装箱问题要求找出一种装完这n种物品所需的箱子数最少的装箱方案。装箱问题的近似算法Best Fit 的基本思想是，n种物品依次装箱，将物品i装入箱子j应满足 = ，即选取第j号箱子，使得装入物品i后所留空隙最小。其中 表示已装入第k号箱子的物品的体积。 算法设计： 设计并实现装箱问题的近似算法Best Fit。 数据输入： 由文件input.txt给出输入数据。第一行有2个正整数n和c，分别表示有n种物品要装入容量为c的箱子里。接下来的1行中，有n个正整数分别表示n种物品的体积。 结果输出: 将计算出的最少箱子数输出到文件output.txt。

以下是Python实现的Best Fit算法：

with open('input.txt', 'r') as f:
    n, c = map(int, f.readline().split())
    items = list(map(int, f.readline().split()))

bins = [0] * n  # 记录物品所装箱子的编号
space_left = [c] * n  # 记录箱子剩余空间

for i in range(n):
    min_space = c + 1  # 初始化最小剩余空间
    min_bin = -1  # 初始化最小空间所在箱子编号
    for j in range(len(bins)):
        if space_left[j] >= items[i] and space_left[j] < min_space:
            min_space = space_left[j]
            min_bin = j
    # 如果没有箱子能够容纳该物品，则新开一个箱子
    if min_bin == -1:
        bins[i] = len(bins)
        space_left.append(c - items[i])
    else:
        bins[i] = min_bin
        space_left[min_bin] -= items[i]

with open('output.txt', 'w') as f:
    f.write(str(len(set(bins))))

算法的时间复杂度为 $O(n^2)$，空间复杂度为 $O(n)$。