线性探测法的平均查找函数

线性探测法是一种解决哈希冲突的方法，当发生冲突时，需要在哈希表中寻找下一个可用的空槽，最简单的方法是按照固定的步长（通常为1）依次向后查找。

线性探测法的平均查找函数是指在哈希表中查找一个元素时，需要进行的平均比较次数。假设哈希表的大小为$m$，装载因子为$\alpha=n/m$，其中$n$是哈希表中存储的元素个数。则线性探测法的平均查找函数可以表示为：

$$
E[L]=\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{1-\alpha}\right)
$$

其中，$\frac{1}{2}$表示在哈希表中查找一个元素时，需要比较的平均次数为步长的一半。$\frac{1}{1-\alpha}$表示查找到第一个空槽的期望步数，因为从当前位置开始，每个位置都有等概率被查找到，直到找到一个空槽为止。

需要注意的是，线性探测法的性能随着装载因子的增加而变差，当装载因子接近1时，冲突的概率会变得非常高，导致查找时间明显增加。因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的装载因子和哈希函数，以保证哈希表的性能。

相关问题

线性探测法的查找函数

以下是线性探测法的查找函数的Python实现：

def search(hash_table, key):
    """
    线性探测法查找给定键值的记录
    :param hash_table: 哈希表
    :param key: 给定键值
    :return: 如果找到，返回对应记录的位置；否则返回ERROR
    """
    hash_value = hash_func(key) % len(hash_table)  # 计算哈希值
    flag = 0  # 标记是否已经遍历了一遍
    while hash_table[hash_value] is not None:
        if hash_table[hash_value].key == key:
            return hash_value  # 找到了，返回位置
        else:
            hash_value = (hash_value + 1) % len(hash_table)  # 线性探测下一个位置
            if hash_value == hash_func(key) % len(hash_table):
                if flag == 0:
                    flag = 1
                else:
                    break  # 已经遍历了一遍，退出循环
    return "ERROR"  # 没找到，返回ERROR

1、线性探测法的查找函数。

线性探测法是一种哈希表中解决冲突的方法，当哈希函数计算出的索引位置已经被占用时，线性探测法会顺序地向下一个位置探测，直到找到一个空位置或者达到哈希表的末尾。

线性探测法的查找函数实现如下：

def linear_probe(hash_table, key):
    index = hash_function(key) % len(hash_table)
    while hash_table[index] is not None:
        if hash_table[index][0] == key:
            return hash_table[index][1]
        index = (index + 1) % len(hash_table)
    return None

其中，`hash_function(key)` 是哈希函数，用于计算给定键值 `key` 的哈希值。`hash_table` 是哈希表，存储了键值对。在查找时，先计算出给定键值的哈希值，然后从哈希表的对应索引位置开始顺序查找，如果找到了对应的键值，则返回对应的值，否则返回 `None`。