JAVA程序实现输入正整数n,输出正整数n有多少种不同的划分?
时间: 2023-04-05 07:01:52 浏览: 132
您好,关于您的问题,我可以回答。JAVA程序可以通过递归实现输入正整数n,输出正整数n有多少种不同的划分。具体实现方法可以参考以下代码:
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int n = 5;
System.out.println(count(n, n));
}
public static int count(int n, int m) {
if (n == 1 || m == 1) {
return 1;
}
if (n < m) {
return count(n, n);
}
if (n == m) {
return count(n, m - 1) + 1;
}
return count(n, m - 1) + count(n - m, m);
}
}
以上是一个简单的实现方法,希望能对您有所帮助。
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java输入正整数n,输出正整数n有多少种不同的划分?
您好,对于您的问题,我可以回答。对于正整数n的不同划分,可以使用动态规划的方法进行求解。具体来说,可以定义一个数组dp,其中dp[i]表示正整数i的不同划分数。初始状态为dp[]=1,因为只有一种划分,即不划分。然后,对于每个正整数i,可以枚举划分中最大的数j,然后将i-j划分成若干个数,即dp[i-j],最后将这些划分数相加即可得到dp[i]的值。最终,dp[n]即为正整数n的不同划分数。希望能对您有所帮助。
将正整数n 表示成一系列正整数之和,n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ,k>=1 。 正整数n 的这种表示称为正整数n 的划分。正整数n 的不同的划分个数称为正整数n 的划分数。 Input 标准的输入包含若干组测试数据。每组测试数据是一个整数N(0 < N <= 50)。 Output 对于每组测试数据,输出N的划分数。用Java写
以下是Java实现的代码:
```java
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while (scanner.hasNext()) {
int n = scanner.nextInt();
int[] dp = new int[n + 1];
dp[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = i; j <= n; j++) {
dp[j] += dp[j - i];
}
}
System.out.println(dp[n]);
}
}
}
```
其中,我们使用了一个一维数组`dp`来保存每个整数的划分数。具体实现中,我们使用两个循环来遍历整个数组,计算每个整数的划分数。在第一个循环中,我们遍历每个整数`i`,在第二个循环中,我们遍历每个大于等于`i`的整数`j`,并更新`dp[j]`的值。具体来说,我们根据转移方程`dp[j] += dp[j - i]`来计算`dp[j]`的值,其中`dp[j - i]`表示`j - i`的划分数,因此,我们可以通过将`i`添加到`j - i`的每个划分末尾来得到`j`的所有划分,最终将所有划分数相加即可得到`dp[j]`的值。最后,我们输出`dp[n]`即可得到整数`n`的划分数。
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