在LINGO软件中,如何定义运输问题并利用其求解器进行求解?请提供一个包含数据部分和集合成员定义的完整示例。
时间: 2024-11-17 13:15:25 浏览: 11
运输问题是线性规划中的一个经典问题,LINGO提供了一个强大的平台来解决这类问题。为了帮助您快速掌握如何在LINGO中使用集合定义运输问题并进行求解,建议参考这份资料:《LINGO教程详解:快速入门与实践示例》。这份教程详细介绍了LINGO的基本使用方法和各种优化模型的构建,非常适合初学者和希望进一步提升建模能力的专业人士。
参考资源链接:[LINGO教程详解:快速入门与实践示例](https://wenku.csdn.net/doc/4mdjm8h5bh?spm=1055.2569.3001.10343)
在LINGO中定义运输问题,首先需要声明相关的集合,例如供应商、消费者以及产品。然后,定义成本矩阵以及其他相关参数,比如供应量和需求量。最后,构建目标函数和约束条件来确保模型能够反映实际问题。一个简单的运输问题示例如下:
集合定义:
sets:
suppliers /sup1..sup3/: supply, cost;
customers /cust1..cust2/: demand, revenue;
endsets
数据部分:
data:
supply(suppliers) = (100, 150, 200);
cost(suppliers, customers) = (10, 20) (30, 40);
demand(customers) = (120, 180);
revenue(customers, suppliers) = (45, 35) (65, 55);
enddata
模型构建:
min = @sum(suppliers(i): @sum(customers(j): cost(i, j) * x(i, j)));
@sum(customers(j): x(sup1, j)) <= supply(sup1);
@sum(customers(j): x(sup2, j)) <= supply(sup2);
@sum(customers(j): x(sup3, j)) <= supply(sup3);
@sum(customers(j): x(sup1, j)) >= demand(cust1);
@sum(customers(j): x(sup2, j)) >= demand(cust2);
@sum(suppliers(i): x(i, cust1)) >= demand(cust1);
@sum(suppliers(i): x(i, cust2)) >= demand(cust2);
x(sup1, cust1).. x(sup1, cust1) =e= 0;
x(sup1, cust2).. x(sup1, cust2) =e= 0;
! 其他变量定义类似,确保所有需求得到满足,并且供应不超过总量。
在这个示例中,我们使用了集合来定义供应商和消费者,数据部分来设定供应量、需求量以及成本和收入。然后,我们构建了一个目标函数来最小化总成本,并添加了一系列的约束条件来确保供应量不超过每个供应商的最大供应能力,同时满足所有消费者的需求。通过运行LINGO求解器,我们可以获得最优的运输方案。
为了深入理解如何在LINGO中构建和求解线性规划问题,包括更复杂的模型和高级功能,建议查阅《LINGO教程详解:快速入门与实践示例》。该教程不仅覆盖了基础概念和实际应用,还深入介绍了如何处理更复杂的模型和优化算法,使读者能够全面掌握LINGO的使用。
参考资源链接:[LINGO教程详解:快速入门与实践示例](https://wenku.csdn.net/doc/4mdjm8h5bh?spm=1055.2569.3001.10343)
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