设计实现两个链式存储的一元多项式乘法运算的算法,并分析该算法的时间复杂度

设计一个一元多项式乘法的链式存储算法，可以采用类似于长除法的方式，步骤如下：

1. 创建两个节点结构体，包含系数和指向下一个节点的指针。

   struct Term {
       int coefficient;
       Term* next;
   };

2. 初始化两个输入多项式的头节点 `poly1` 和 `poly2`。

3. 创建一个新的空链表 `result` 作为结果多项式的头部。

4. 使用两个循环，外层从 `poly1` 的最高次幂开始遍历，内层从 `poly2` 开始遍历，直到遍历到较小次数的项。

5. 对于 `poly1` 中的每个系数 `c1`，乘以 `poly2` 中对应位置的系数 `c2`，并将结果加到 `result` 上对应的系数上。如果某个位置不存在，就初始化一个新项，系数为0。

6. 更新 `result` 上的当前项的指数，等于 `poly1` 当前项的指数加上 `poly2` 当前项的指数减去1。

7. 移动内部指针 `poly2` 到下一项。

8. 如果 `poly1` 还有剩余未处理的项，则将它们依次追加到 `result` 的末尾，因为它们在乘积中的次数更高。

9. 最终，`result` 就是两多项式的乘积。

时间复杂度分析：
- 遍历第一个多项式 `O(n1)`，其中 `n1` 是第一个多项式的项数。
- 每次操作都涉及到一次内层循环，最坏情况下需要遍历第二个多项式的所有项，即 `O(n2)`，其中 `n2` 是第二个多项式的项数。
- 总操作次数大约为 `n1 * n2`，因为在最坏情况下，每项都需要乘以另一个多项式的所有项。

因此，整个算法的时间复杂度为 `O(n1 * n2)`，空间复杂度取决于生成的结果多项式的长度，也就是 `n1 + n2 - 1`。这是因为除了原始的两个多项式，最多还需要创建一个与两者项数相等的新多项式。