输入一个长度不超过50的由小字字母构成的字符串,输出由这个字符序列构成的最大的正方形。
时间: 2024-02-21 10:01:07 浏览: 17
好的,我可以帮你解决这个问题。
首先,我们可以使用动态规划来解决这个问题。具体来说,我们可以定义一个二维的状态数组 $dp$,其中 $dp_{i,j}$ 表示以 $(i,j)$ 为右下角的最大正方形的边长。显然,如果当前位置 $(i,j)$ 的字符为小写字母,则 $dp_{i,j}$ 的值为 $1$,因为以该位置为右下角的最大正方形的边长最多为 $1$。如果当前位置 $(i,j)$ 的字符为大写字母,则我们需要考虑以该位置为右下角的最大正方形的边长。
具体来说,我们可以考虑以 $(i-1,j)$,$(i,j-1)$ 和 $(i-1,j-1)$ 为右下角的最大正方形的边长,然后取这三个值中的最小值,再加上 $1$,即可得到以 $(i,j)$ 为右下角的最大正方形的边长。这是因为如果以 $(i,j)$ 为右下角的正方形的边长为 $k$,则必须满足 $(i-k,j)$,$(i,j-k)$ 和 $(i-k,j-k)$ 这三个位置都为大写字母。
最终的答案即为 $dp$ 数组中的最大值。
下面是使用 Python 实现的代码:
```python
s = input().strip()
n = len(s)
dp = [[0] * n for _ in range(n)]
ans = 0
for i in range(n):
for j in range(n):
if s[i] == s[j]:
if i == 0 or j == 0:
dp[i][j] = 1
else:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
ans = max(ans, dp[i][j])
print(ans)
```
需要注意的是,这里的时间复杂度为 $O(n^2)$,其中 $n$ 是字符串的长度。