证明：如果标准形式的 LP 存在非退化的最优基可行解，其对偶规划必有唯一 最优解

要证明这个结论，需要使用线性规划的对偶理论。

首先，根据线性规划的对偶理论，原始问题的最优解等于对偶问题的最优解。

其次，如果原始问题存在非退化的最优基可行解，那么这个最优解对应的基本变量都是非零的。因此，对偶问题的约束条件中，与这些基本变量对应的对偶变量都是非零的。这意味着对偶问题存在一个基本可行解，其中所有基本变量都是非零的。

因此，根据对偶理论，对偶问题存在最优解，并且这个最优解是唯一的。因此，如果原始问题存在非退化的最优基可行解，其对偶规划必有唯一最优解。