已知特征值，求单位正交特征向量的步骤

设 $A$ 是一个 $n \times n$ 的矩阵，其特征值为 $\lambda_1,\lambda_2,\cdots,\lambda_n$，对于每个特征值 $\lambda_i$，求其对应的单位正交特征向量的步骤如下：

1. 对于每个特征值 $\lambda_i$，求解出 $A-\lambda_i I$ 的零空间，即求出 $A-\lambda_i I$ 的基础解系，得到线性无关的特征向量组 $\{\boldsymbol{v_1},\boldsymbol{v_2},\cdots,\boldsymbol{v_k}\}$。

2. 对于每个特征向量 $\boldsymbol{v_i}$，进行 Gram-Schmidt 过程，将其转化为单位正交特征向量 $\boldsymbol{u_i}$。

3. 最终得到的单位正交特征向量组为 $\{\boldsymbol{u_1},\boldsymbol{u_2},\cdots,\boldsymbol{u_k}\}$，其中 $\boldsymbol{u_i}$ 对应的特征值为 $\lambda_i$。

注意：在实际计算时，可以利用数值计算工具如 MATLAB 等来求解特征向量和特征值。