编写程序实现： 1、<验证> 输入背包容量，物品数量、价值及重量，利用动态规划法解决0-1背包问题，要求输出装入物品的对应指示向量，并分析该算法性能。 2、<探索> 当背包允许物品部分装入时，重新设计动态规划策略，满足背包承载最大时价值最高，输出指示向量，并与问题1结果相比较，同时分析算法性能差异。,以算法分析与设计为例

问题1：

算法分析：

0-1背包问题的动态规划算法是一种经典的解决方案。该算法的时间复杂度为$O(nC)$，其中$n$为物品数量，$C$为背包容量。算法的空间复杂度也为$O(nC)$，因为需要构造一个二维数组来保存子问题的最优解。

动态规划算法的基本思想是将问题分解为子问题并存储其最优解，以便在解决较大问题时使用。0-1背包问题的动态规划算法是在处理子问题的最优解时使用了贪心策略。具体地，对于每个子问题，我们都要决定是否将一件物品放入背包中。如果将该物品放入背包中，则需要考虑剩余容量和剩余物品，否则只需要考虑剩余物品。

问题2：

算法分析：

部分装入背包问题的动态规划算法也是一种经典的解决方案。该算法的时间复杂度为$O(n \log n)$，主要是由于需要对物品进行排序。算法的空间复杂度为$O(n)$，因为只需要保存物品的重量、价值和单位价值。

与0-1背包问题不同的是，部分装入背包问题的动态规划算法没有使用贪心策略。具体地，对于每个子问题，我们都需要考虑将一件物品装入背包中的部分比例。如果该部分比例小于1，则需要考虑剩余物品中的最优解。这种方法可以得到最优解，但在实现上比较复杂。