给定一个共n项的序列，每个位置有一个权值，并且有三种类型，可以分别从前k1，k2，k3个位置转移过来，第n＋1个位置为第三种类型，求到达第n＋1个位置时的最大权值。

这是一道经典的动态规划问题，可以使用动态规划算法求解。具体的思路如下：

1. 定义状态：设 $f_i$ 表示到达第 $i$ 个位置时的最大权值。

2. 状态转移方程：对于第 $i$ 个位置，可以从前 $k1$，$k2$，$k3$ 个位置转移过来，因此有：

$$f_i = \max\{f_{i-k1}, f_{i-k2}, f_{i-k3}\} + w_i$$

其中，$w_i$ 表示第 $i$ 个位置的权值。

3. 初始化：$f_1 = w_1$，$f_2 = \max\{w_1+w_2, w_2\}$。

4. 迭代计算：从 $i=3$ 开始，按照状态转移方程计算 $f_i$，直到计算出 $f_{n+1}$。

5. 返回结果：$f_{n+1}$ 即为所求的结果。

注意：在计算状态转移方程时，需要注意边界问题。对于前 $k1$，$k2$，$k3$ 个位置，需要特殊处理。如果 $i-k1 < 1$，则 $f_{i-k1}$ 不存在，可以赋值为 $-\infty$；同理，如果 $i-k2 < 1$ 或 $i-k3 < 1$，则可以将 $f_{i-k2}$ 或 $f_{i-k3}$ 赋值为 $-\infty$。

下面是一段 Python 代码实现上述算法：

def max_weight(n, k1, k2, k3, weights):
    f = [0] * (n + 2)
    f[1] = weights[0]
    f[2] = max(weights[0] + weights[1], weights[1])
    for i in range(3, n + 2):
        f[i] = max(f[i-k1], f[i-k2], f[i-k3]) + weights[i-2] if i <= n else f[i-k1] + weights[i-2]
    return f[n+1]

其中，`n` 表示序列的长度，`k1`、`k2`、`k3` 分别表示三种转移方式的位置偏移量，`weights` 是一个包含 $n$ 个元素的列表，表示每个位置的权值。函数返回第 $n+1$ 个位置的最大权值。

使用示例：

n = 6
k1, k2, k3 = 1, 2, 3
weights = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
print(max_weight(n, k1, k2, k3, weights))  # 输出 12