已知两个链表 A 和 B 分别表示两个集合，其元素递增排列。请设计算法求出两个集\n合 A 和 B 的差集（即仅由在 A 中出现而不在 B 中出现的元素所构成的集合），并以同样的形\n式存储，同时返回该集合的元素个数。

时间: 2023-04-04 22:04:43 浏览: 149

已知有两个按元素值递增有序的顺序表A和B，设计一个算法将表A和表B的全部元素归并为一个按元素值递增有序的顺序表C。

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根据给定的文件信息，本篇文章将详细解析如何设计一种算法来合并两个递增有序的顺序表（数组）A和B，并确保合并后的结果也是一个递增有序的顺序表C。 ### 一、问题背景在计算机科学中，数据结构与算法是极其重要的基础知识。对于数据的组织方式和处理方法的研究，可以帮助我们更高效地解决问题。本问题中的“顺序表”实际上就是一种简单的数组形式，而“递增有序”则表示数组中的每个元素都按照从小到大的顺序排列。 ### 二、算法原理 #### 2.1 算法思路给定两个递增有序的顺序表A和B，我们的目标是将这两个表中的所有元素合并成一个新的递增有序的顺序表C。为了实现这一目标，我们可以采用如下的算法思路： 1. **初始化**：我们需要创建一个新的顺序表C，并且预先设定其容量足够大以存放A和B中的所有元素。 2. **比较与复制**：接下来，从A和B的第一个元素开始，依次比较两表当前元素的大小。将较小的那个元素复制到C的下一个位置，并将对应表的指针后移一位。如果某个表的所有元素都已经被复制到了C中，则直接将另一个表剩下的元素复制到C中即可。 3. **完成合并**：当A和B中的所有元素都被复制到C中后，C就变成了一个包含了A和B所有元素的新递增有序顺序表。 #### 2.2 算法步骤详解 1. **初始化变量**：定义三个指针`i`、`j`、`k`分别指向A、B、C的起始位置。 2. **循环比较**：当`i`和`j`都未超过A和B的长度时，执行以下操作： - 如果A的第`i`个元素小于B的第`j`个元素，则将A的第`i`个元素复制到C的第`k`个位置，并将`i`和`k`均加1。 - 否则，将B的第`j`个元素复制到C的第`k`个位置，并将`j`和`k`均加1。 3. **处理剩余元素**：如果A还有剩余元素，则将这些元素直接复制到C中；同样地，如果B还有剩余元素，则也将这些元素直接复制到C中。 4. **更新C的长度**：将C的长度设置为`k`。 ### 三、代码分析 #### 3.1 数据结构定义 ```c++ typedef int ElemType; typedef struct { ElemType* elem; int length; int listsize; } SqList; ``` 这里定义了一个名为`SqList`的数据结构，用于表示顺序表。它包含三个成员：`elem`指向存储顺序表元素的数组，`length`表示顺序表的实际长度，`listsize`表示数组的分配长度。 #### 3.2 合并函数 ```c++ void merge(SqList A, SqList B, SqList& C) { int i = 0, j = 0, k = 0; C.length = A.length + B.length; C.elem = (ElemType*)malloc(C.listsize * sizeof(ElemType)); // 比较A和B中的元素，并依次添加到C中 while (i < A.length && j < B.length) { if (A.elem[i] < B.elem[j]) { C.elem[k] = A.elem[i]; i++; k++; } else { C.elem[k] = B.elem[j]; j++; k++; } } // 处理剩余元素 while (i < A.length) { C.elem[k] = A.elem[i]; i++; k++; } while (j < B.length) { C.elem[k] = B.elem[j]; j++; k++; } C.length = k; } ``` 该函数实现了上述算法的具体步骤。通过循环比较A和B中的元素，并将其依次添加到C中，直至A和B中的所有元素都被处理完毕。 #### 3.3 主程序主程序首先创建了两个顺序表A和B，并通过键盘输入的方式为其填充数据。然后调用`merge`函数进行合并，并输出合并后的结果。 ### 四、总结本文详细介绍了如何将两个递增有序的顺序表A和B合并为一个新的递增有序顺序表C的算法实现过程。通过理解算法的原理及具体的代码实现，读者可以更好地掌握此类问题的解决方法。

可以回答这个问题。可以使用双指针法，从头开始遍历两个链表，如果 A 的当前节点的值小于 B 的当前节点的值，则将 A 的当前节点加入差集中，并将 A 的指针向后移动一位；如果 A 的当前节点的值大于 B 的当前节点的值，则将 B 的指针向后移动一位；如果 A 和 B 的当前节点的值相等，则将 A 和 B 的指针都向后移动一位。最后返回差集的元素个数即可。

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已知两个链表 A 和 B 分别表示两个集合，其元素递增排列。请设计算法求出两个集\n合 A 和 B 的差集（即仅由在 A 中出现而不在 B 中出现的元素所构成的集合） ，并以同样的形\n式存储，同时返回该集合的元素个数。

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