邻接矩阵存储图的深度优先遍历

深度优先遍历（Depth-First-Search，DFS）是一种经典的图遍历算法，邻接矩阵存储图的深度优先遍历可以通过递归实现。具体步骤如下：

1. 首先访问起始节点，并将其标记为已访问。
2. 遍历起始节点的所有邻居节点，如果邻居节点未被访问，则递归遍历该邻居节点。
3. 重复步骤2，直到所有节点都被访问过。

代码实现如下：

# 定义邻接矩阵
graph = [[0, 1, 1, 0],
         [1, 0, 1, 1],
         [1, 1, 0, 1],
         [0, 1, 1, 0]]

# 定义访问数组
visited = [False] * len(graph)

# 定义深度优先遍历函数
def dfs(graph, visited, node):
    visited[node] = True
    print(node, end=' ')
    for i in range(len(graph)):
        if graph[node][i] == 1 and not visited[i]:
            dfs(graph, visited, i)

# 调用深度优先遍历函数
dfs(graph, visited, 0)

输出结果为：0 1 2 3，表示深度优先遍历的顺序为节点0、节点1、节点2和节点3。

相关问题

邻接矩阵存储图的深度优先遍历 代码

以下是邻接矩阵存储图的深度优先遍历的代码实现：

#define MaxVertexNum 100    // 最大顶点数设为100
typedef char VertexType;    // 顶点类型设为字符型
typedef int EdgeType;       // 边权值设为整型
typedef struct{
    VertexType Vex[MaxVertexNum];            // 顶点表
    EdgeType Edge[MaxVertexNum][MaxVertexNum];// 邻接矩阵，可看作边表
    int vexnum, arcnum;                     // 图的当前点数和边数/弧数
}MGraph;

bool visited[MaxVertexNum];  // 访问标记数组，初始化为false

// 邻接矩阵的深度优先递归算法
void DFS(MGraph G, int v){
    visited[v] = true;      // 标记v已访问
    printf("%c ", G.Vex[v]); // 输出顶点的数据
    for(int i = 0; i < G.vexnum; i++){
        if(G.Edge[v][i] != 0 && !visited[i]){
            DFS(G, i);       // 对访问的邻接顶点递归调用
        }
    }
}

// 邻接矩阵的深度遍历操作
void DFSTraverse(MGraph G){
    for(int i = 0; i < G.vexnum; i++){
        visited[i] = false; // 初始化所有顶点状态都是未访问过状态
    }
    for(int i = 0; i < G.vexnum; i++){
        if(!visited[i]){   // 对未访问过的顶点调用DFS，若是连通图，只会执行一次
            DFS(G, i);
        }
    }
}

c语言实现邻接矩阵非递归深度优先遍历

邻接矩阵是表示图的一种方式，非递归深度优先遍历是指不使用递归算法来实现深度优先遍历。下面是C语言实现邻接矩阵非递归深度优先遍历的步骤：

1. 定义一个栈结构，用于存储待遍历的节点。
2. 定义一个visited数组，用于记录每个节点是否已经被遍历。
3. 从某个起始节点开始，将其压入栈中，并将visited数组中对应位置标记为已访问。
4. 循环执行以下步骤直到栈为空：
a. 取出栈顶元素，并输出该节点。
b. 遍历该节点的所有邻居节点，若该邻居节点未被访问，则将其压入栈中并标记为已访问。

下面是邻接矩阵非递归深度优先遍历的C语言实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTEX_NUM 100

typedef int VertexType;
typedef int EdgeType;

typedef struct {
    VertexType vertex[MAX_VERTEX_NUM];
    EdgeType edge[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
    int vertex_num, edge_num;
} MGraph;

typedef struct {
    VertexType data[MAX_VERTEX_NUM];
    int top;
} Stack;

void InitStack(Stack *S) {
    S->top = -1;
}

void Push(Stack *S, VertexType x) {
    S->data[++S->top] = x;
}

VertexType Pop(Stack *S) {
    return S->data[S->top--];
}

int IsEmpty(Stack *S) {
    return S->top == -1;
}

void CreateGraph(MGraph *G) {
    int i, j;
    printf("请输入图的顶点数和边数：\n");
    scanf("%d %d", &G->vertex_num, &G->edge_num);
    printf("请输入各个顶点：\n");
    for (i = 0; i < G->vertex_num; i++) {
        scanf("%d", &G->vertex[i]);
    }
    for (i = 0; i < G->vertex_num; i++) {
        for (j = 0; j < G->vertex_num; j++) {
            G->edge[i][j] = 0;
        }
    }
    printf("请输入各条边的起点和终点：\n");
    for (i = 0; i < G->edge_num; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d %d", &u, &v);
        G->edge[u][v] = G->edge[v][u] = 1;
    }
}

void DFS(MGraph *G, int v, int visited[]) {
    Stack S;
    InitStack(&S);
    Push(&S, v);
    visited[v] = 1;
    while (!IsEmpty(&S)) {
        int i, w = Pop(&S);
        printf("%d ", G->vertex[w]);
        for (i = 0; i < G->vertex_num; i++) {
            if (G->edge[w][i] && !visited[i]) {
                Push(&S, i);
                visited[i] = 1;
            }
        }
    }
}

void DFSTraverse(MGraph *G) {
    int visited[MAX_VERTEX_NUM] = {0};
    int i;
    for (i = 0; i < G->vertex_num; i++) {
        if (!visited[i]) {
            DFS(G, i, visited);
        }
    }
}

int main() {
    MGraph G;
    CreateGraph(&G);
    DFSTraverse(&G);
    return 0;
}