6-2 邻接矩阵存储图的深度优先遍历
时间: 2023-06-05 15:48:12 浏览: 122
深度优先遍历是一种图的遍历算法,它从某个顶点开始,沿着一条路径一直走到底,直到不能再走为止,然后回溯到前一个节点,再沿着另一条路径继续走下去,直到所有的节点都被访问过为止。
对于邻接矩阵存储的图,深度优先遍历的实现可以使用递归的方式,具体步骤如下:
1. 从起始节点开始遍历,将其标记为已访问。
2. 遍历该节点的所有邻居节点,如果邻居节点未被访问,则递归访问该邻居节点。
3. 重复步骤2,直到所有邻居节点都被访问过。
4. 回溯到前一个节点,重复步骤2和步骤3,直到所有节点都被访问过。
需要注意的是,在邻接矩阵存储的图中,节点之间的连通关系可以通过矩阵中的值来表示,因此在遍历时需要判断节点之间是否有连通关系。同时,为了避免重复访问节点,需要使用一个数组来记录每个节点的访问状态。
相关问题
R6-1 邻接矩阵存储图的深度优先遍历
以下是邻接矩阵存储图的深度优先遍历的Python实现:
```python
def DFS(MGraph, visited, v):
visited[v] = True
print(v, end=' ')
for w in range(MGraph.Nv):
if not visited[w] and MGraph.G[v][w] != 0:
DFS(MGraph, visited, w)
def DFSTraverse(MGraph):
visited = [False] * MGraph.Nv
for v in range(MGraph.Nv):
if not visited[v]:
DFS(MGraph, visited, v)
```
其中,`MGraph`是邻接矩阵存储的图,`visited`是记录每个顶点是否被访问过的数组,`v`是当前访问的顶点。`DFS`函数是深度优先遍历的核心代码,它首先将当前顶点标记为已访问,并输出该顶点的编号。然后遍历该顶点的所有邻接点,如果邻接点未被访问过且与当前顶点有边相连,则递归访问该邻接点。`DFSTraverse`函数是深度优先遍历的入口,它遍历图中的所有连通块,对于每个连通块,从一个未被访问的顶点开始进行深度优先遍历。
6-1 邻接矩阵存储图的深度优先遍历
深度优先遍历(DFS)是图遍历的一种算法,其中邻接矩阵存储图是一种常用的存储方式。DFS的基本思想是从一个结点出发,首先访问该结点,然后依次深入其相邻节点,直到所有可达的结点都被访问为止。
使用邻接矩阵存储图时,可以使用递归或非递归的方式来实现DFS。
非递归算法:
1. 初始化一个栈,并将起始结点加入栈中。
2. 取出栈顶结点,并将其标记为已访问。
3. 枚举该结点的所有邻结点,如果有未访问的邻结点,将其入栈。
4. 重复步骤2和3,直到栈为空。
递归算法:
1. 定义一个函数DFS,其中参数为当前结点。
2. 将当前结点标记为已访问。
3. 枚举该结点的所有邻结点,如果有未访问的邻结点,递归调用DFS函数。
4. 从起始结点开始调用DFS函数。