6-1 邻接矩阵存储图的深度优先遍历

深度优先遍历(DFS)是图遍历的一种算法，其中邻接矩阵存储图是一种常用的存储方式。DFS的基本思想是从一个结点出发，首先访问该结点，然后依次深入其相邻节点，直到所有可达的结点都被访问为止。
使用邻接矩阵存储图时，可以使用递归或非递归的方式来实现DFS。

非递归算法：
1. 初始化一个栈，并将起始结点加入栈中。
2. 取出栈顶结点，并将其标记为已访问。
3. 枚举该结点的所有邻结点，如果有未访问的邻结点，将其入栈。
4. 重复步骤2和3，直到栈为空。

递归算法：
1. 定义一个函数DFS，其中参数为当前结点。
2. 将当前结点标记为已访问。
3. 枚举该结点的所有邻结点，如果有未访问的邻结点，递归调用DFS函数。
4. 从起始结点开始调用DFS函数。

相关问题

R6-1 邻接矩阵存储图的深度优先遍历

以下是邻接矩阵存储图的深度优先遍历的Python实现：

def DFS(MGraph, visited, v):
    visited[v] = True
    print(v, end=' ')
    for w in range(MGraph.Nv):
        if not visited[w] and MGraph.G[v][w] != 0:
            DFS(MGraph, visited, w)

def DFSTraverse(MGraph):
    visited = [False] * MGraph.Nv
    for v in range(MGraph.Nv):
        if not visited[v]:
            DFS(MGraph, visited, v)

其中，`MGraph`是邻接矩阵存储的图，`visited`是记录每个顶点是否被访问过的数组，`v`是当前访问的顶点。`DFS`函数是深度优先遍历的核心代码，它首先将当前顶点标记为已访问，并输出该顶点的编号。然后遍历该顶点的所有邻接点，如果邻接点未被访问过且与当前顶点有边相连，则递归访问该邻接点。`DFSTraverse`函数是深度优先遍历的入口，它遍历图中的所有连通块，对于每个连通块，从一个未被访问的顶点开始进行深度优先遍历。

6-2 邻接矩阵存储图的深度优先遍历

深度优先遍历是一种图的遍历算法，它从某个顶点开始，沿着一条路径一直走到底，直到不能再走为止，然后回溯到前一个节点，再沿着另一条路径继续走下去，直到所有的节点都被访问过为止。

对于邻接矩阵存储的图，深度优先遍历的实现可以使用递归的方式，具体步骤如下：

1. 从起始节点开始遍历，将其标记为已访问。

2. 遍历该节点的所有邻居节点，如果邻居节点未被访问，则递归访问该邻居节点。

3. 重复步骤2，直到所有邻居节点都被访问过。

4. 回溯到前一个节点，重复步骤2和步骤3，直到所有节点都被访问过。

需要注意的是，在邻接矩阵存储的图中，节点之间的连通关系可以通过矩阵中的值来表示，因此在遍历时需要判断节点之间是否有连通关系。同时，为了避免重复访问节点，需要使用一个数组来记录每个节点的访问状态。