id:252】【50分】A. 邻接矩阵存储图的深度优先遍历 时间限制 1s 内存限制 128MB 题目描述 试实现邻接矩阵存储图的深度优先遍历。 输入 第一行n为顶点数，第二行至第n+2行为其邻接矩阵表示形式，最后一行为遍历的起始点。 输出 见样例

以下是 Python 代码实现邻接矩阵存储图的深度优先遍历：

def dfs(graph, start, visited):
    visited.add(start)
    print(start, end=' ')
    for neighbor in range(len(graph)):
        if graph[start][neighbor] == 1 and neighbor not in visited:
            dfs(graph, neighbor, visited)

# 读入邻接矩阵存储的图
n = int(input())
graph = []
for i in range(n):
    row = list(map(int, input().split()))
    graph.append(row)

# 读入起始点
start = int(input())

# 开始深度优先遍历
visited = set()
dfs(graph, start, visited)

其中，`graph` 是邻接矩阵存储的图，`start` 是遍历的起始点，`visited` 是已经访问过的节点集合。函数 `dfs` 实现了深度优先遍历，先将起始点标记为已访问，输出起始点，然后递归地访问所有与该节点相邻的未访问过的节点。

注意：这里的节点编号从 0 开始。

相关问题

试实现邻接矩阵存储图的深度优先遍历。

好的，对于您的问题，我可以给出以下代码实现邻接矩阵存储图的深度优先遍历：

#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=100;//图的最大节点数
int G[MAXN][MAXN];//邻接矩阵
bool visited[MAXN];//标记节点是否被访问过

//深度优先遍历函数
void DFS(int u,int n){
    visited[u]=true;//标记当前节点为已访问
    cout<<u<<" ";//输出当前节点的编号
    for(int v=0;v<n;v++){
        if(G[u][v]==1&&!visited[v]){//如果当前节点与v节点有边相连且v节点未被访问过
            DFS(v,n);//递归遍历v节点
        }
    }
}

int main(){
    int n,m;//n表示节点数，m表示边数
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int u,v;//表示一条边的两个端点
        cin>>u>>v;
        G[u][v]=G[v][u]=1;//在邻接矩阵中标记这条边
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        visited[i]=false;//初始化所有节点为未访问状态
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(!visited[i]){//如果节点i未被访问过
            DFS(i,n);//从节点i开始进行深度优先遍历
        }
    }
    return 0;
}

在该代码中，我们首先输入图的节点数n和边数m，然后输入每一条边的两个端点，并在邻接矩阵中标记这条边。接着，我们初始化所有节点为未访问状态，然后从未被访问的节点开始进行深度优先遍历，遍历过程中使用visited数组标记节点是否被访问过，并输出访问的节点编号。

第1关：邻接矩阵存储图的深度优先遍历

### 回答1：
深度优先遍历是一种图的遍历方式，它从一个顶点开始，沿着一条路径走到底，然后回溯到前一个节点，再沿着另一条路径走到底，直到所有的节点都被访问过为止。邻接矩阵是一种存储图的方式，它用一个二维数组来表示图中的节点之间的关系。在邻接矩阵中，每个节点都对应着数组中的一行或一列，如果两个节点之间有边相连，则在对应的行和列上标记为1，否则标记为。深度优先遍历可以通过递归实现，从一个节点开始，先访问它的邻居节点，然后递归访问邻居节点的邻居节点，直到所有的节点都被访问过为止。

### 回答2：
邻接矩阵存储图是一种常见的图的表示方法，而深度优先遍历是图论中一种重要的遍历方法。第一关指的是如何实现邻接矩阵存储图的深度优先遍历。

深度优先遍历是一种先沿着一条路径走到底，再回退到前一个结点继续探索的方法。对于邻接矩阵存储图，我们可以使用一个布尔数组来记录每个结点是否已经被访问过。然后从起点出发，递归地访问其相邻未访问的结点，直到所有结点都被访问过。

在具体实现时，我们可以通过一个递归函数来实现深度优先遍历，函数的形参包括当前访问的结点、已访问结点的布尔数组和邻接矩阵。首先将当前结点标记为已访问，然后遍历其相邻未访问的结点，递归调用遍历函数。最后回退到前一个结点继续遍历其他相邻结点。

对于无向图和有向图而言，深度优先遍历本质上是一样的，具体的实现也类似。唯一的区别在于，有向图中需要考虑边的方向，只遍历指向未访问的结点的边。

总之，邻接矩阵的深度优先遍历是一种简单而有效的图遍历方法。通过标记已访问过的结点，可以遍历到所有的结点。这个实现方法简单高效，非常适合小型的、稠密的图，但遍历大型图时则不是很适用。

### 回答3：
邻接矩阵是图的一种存储方式，它是用一个二维数组来表示顶点之间的关系，其中数组的行和列分别表示图中的顶点，而数组中的元素则表示该行和列所对应的顶点是否存在边。邻接矩阵对于求取路径长度、遍历图等问题较为方便，其中深度优先遍历是一种重要的遍历方式。

深度优先遍历的思想是从一个起始点开始，一直沿着深度优先的方向遍历到最深的节点。先访问一个未访问过的节点，再递归访问邻接矩阵中该节点的邻居节点。对于邻接矩阵，深度优先遍历可以用递归的方式实现。

具体来说，深度优先遍历过程如下：

1. 选择一个起始顶点作为遍历开始的顶点，将其标记为已访问。

2. 查找当前顶点的第一个邻接点。

3. 如果该邻接点已经被访问过，则返回到第二步，否则将其标记为已访问，并递归访问该邻接点的相邻节点。

4. 不断重复第二步和第三步，直到当前顶点的所有邻接点都被访问过为止。

5. 选择一个未被访问的顶点作为新的起始顶点，重复以上步骤，直到所有顶点都被遍历过为止。

邻接矩阵存储方式的深度优先遍历是一种简单有效的图遍历方式，但也存在一些问题。例如，当图中的节点数量较大时，邻接矩阵的存储空间会很大；而且如果图是稀疏的，那么大部分邻接矩阵中的元素都是0，这会导致存储浪费。因此，在实际应用中，需要结合具体问题来选择合适的图存储方式和遍历方法。