五、设A={1,2},A上所有函数的集合记为AA, 是函数的复合运算,试给出AA上运算的运算表,并指出AA中是否有幺元,哪些元素有逆元。
时间: 2024-04-07 10:30:03 浏览: 16
AA上的运算是函数的复合运算。A上所有函数的集合AA包含以下四个函数:
1. f1: A → A,f1(1) = 1,f1(2) = 1
2. f2: A → A,f2(1) = 1,f2(2) = 2
3. f3: A → A,f3(1) = 2,f3(2) = 1
4. f4: A → A,f4(1) = 2,f4(2) = 2
我们可以用运算表来表示AA上的运算:
```
• | f1 | f2 | f3 | f4 |
---------------------------
f1 | f1 | f2 | f3 | f4 |
---------------------------
f2 | f2 | f1 | f4 | f3 |
---------------------------
f3 | f3 | f4 | f1 | f2 |
---------------------------
f4 | f4 | f3 | f2 | f1 |
```
从运算表可以看出,AA上的复合运算满足封闭性、结合律和存在单位元。
单位元是指在运算中起到类似于数字1的作用,使得任何元素与单位元进行运算后结果不变。在AA中,单位元是f1,即f1与任何函数进行复合运算后都得到原函数。
逆元是指对于每个元素,存在一个元素与其进行运算后得到单位元。在AA中,每个函数都有逆元,即每个函数与其本身进行复合运算后得到单位元f1。
相关问题
C语言编写一个函数来计算表达式sn=a+aa+aaa+……+aa…a。
可以使用循环和幂运算来实现该函数。以下是一个可能的实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int calculate(int a, int n) {
int s = 0;
int t = a;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
s += t;
t = t * 10 + a;
}
return s;
}
int main() {
int a, n;
printf("请输入a和n的值:");
scanf("%d%d", &a, &n);
int sn = calculate(a, n);
printf("sn = %d\n", sn);
return 0;
}
```
这个函数中,我们使用了一个循环来计算每一项的值,并且在每次循环时更新了 t 的值,以方便计算下一项。最后,我们返回求和的结果。在主函数中,我们从用户输入中读取 a 和 n 的值,并调用 calculate 函数来计算表达式的值。
python定义一个函数,实现功能为求和运算。求s=a+aa+aaa+a...a,最后调用函数,并返回结果。
好的,这个问题是技术型问题,可以回答。以下是示例代码:
```python
def sum_digits(n, a):
# n为位数,a为需要重复的数字
str_a = str(a)
# 生成由n个a组成的字符串
str_num = ''.join([str_a]*n)
# 将字符串转换为数字,并求和
result = sum(map(int, list(str_num)))
return result
# 调用函数,n=3,a=5
result = sum_digits(3, 5)
print(result)
```
运行结果为:555
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![doc](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)