五、设A={1，2}，A上所有函数的集合记为AA, 是函数的复合运算，试给出AA上运算的运算表，并指出AA中是否有幺元，哪些元素有逆元。

AA上的运算是函数的复合运算。A上所有函数的集合AA包含以下四个函数：

1. f1: A → A，f1(1) = 1，f1(2) = 1
2. f2: A → A，f2(1) = 1，f2(2) = 2
3. f3: A → A，f3(1) = 2，f3(2) = 1
4. f4: A → A，f4(1) = 2，f4(2) = 2

我们可以用运算表来表示AA上的运算：

  •   | f1 | f2 | f3 | f4 |
---------------------------
  f1  | f1 | f2 | f3 | f4 |
---------------------------
  f2  | f2 | f1 | f4 | f3 |
---------------------------
  f3  | f3 | f4 | f1 | f2 |
---------------------------
  f4  | f4 | f3 | f2 | f1 |

从运算表可以看出，AA上的复合运算满足封闭性、结合律和存在单位元。

单位元是指在运算中起到类似于数字1的作用，使得任何元素与单位元进行运算后结果不变。在AA中，单位元是f1，即f1与任何函数进行复合运算后都得到原函数。

逆元是指对于每个元素，存在一个元素与其进行运算后得到单位元。在AA中，每个函数都有逆元，即每个函数与其本身进行复合运算后得到单位元f1。