pid的公式和模糊pid的公式

PID控制器的公式如下：

$$u(t)=K_pe(t)+K_i\int_0^t e(\tau)d\tau +K_d\frac{de(t)}{dt}$$

其中，$e(t)$为当前偏差，$K_p$、$K_i$、$K_d$分别为比例、积分、微分系数。

模糊PID控制器的公式如下：

$$u(t)=K_p e(t)+K_i\int_0^t e(\tau)d\tau +K_d\frac{de(t)}{dt}$$

其中，$K_p$、$K_i$、$K_d$为经过模糊化处理的比例、积分、微分系数，模糊化处理可以使用模糊逻辑控制等方法。

相关问题

STM32实现模糊PID代码

### 回答1：
以下是一个简单的模糊PID控制器的代码示例，使用STM32的HAL库进行编写：

#include "stm32f4xx_hal.h"
#include "fuzzy.h"

// 定义模糊PID控制器的参数
#define KP 1.0
#define KD 0.1
#define KI 0.05
#define ERROR_THRESHOLD 50

// 定义PWM输出引脚
#define PWM_GPIO_PORT GPIOA
#define PWM_GPIO_PIN GPIO_PIN_6

// 定义模糊PID控制器变量
float last_error = 0;
float integral = 0;

// 定义模糊PID控制器对象
fuzzy_controller_t fuzzy_pid;

// 初始化模糊PID控制器
void fuzzy_pid_init(void) {
    fuzzy_init(&fuzzy_pid);

    // 设置输入变量
    fuzzy_input_variable_t error_input = {
        .name = "Error",
        .min = -100,
        .max = 100,
        .num_mfs = 5,
        .mf_names = {"NB", "NM", "ZE", "PM", "PB"},
        .mf_ranges = {-100, -60, -20, 20, 60, 100},
        .mf_funcs = {fuzzy_triangular_mf, fuzzy_triangular_mf, fuzzy_triangular_mf, fuzzy_triangular_mf, fuzzy_triangular_mf},
    };
    fuzzy_add_input_variable(&fuzzy_pid, &error_input);

    fuzzy_input_variable_t derror_input = {
        .name = "DError",
        .min = -100,
        .max = 100,
        .num_mfs = 5,
        .mf_names = {"NB", "NM", "ZE", "PM", "PB"},
        .mf_ranges = {-100, -60, -20, 20, 60, 100},
        .mf_funcs = {fuzzy_triangular_mf, fuzzy_triangular_mf, fuzzy_triangular_mf, fuzzy_triangular_mf, fuzzy_triangular_mf},
    };
    fuzzy_add_input_variable(&fuzzy_pid, &derror_input);

    // 设置输出变量
    fuzzy_output_variable_t output = {
        .name = "Output",
        .min = 0,
        .max = 100,
        .num_mfs = 5,
        .mf_names = {"NB", "NM", "ZE", "PM", "PB"},
        .mf_ranges = {0, 20, 40, 60, 80, 100},
        .mf_funcs = {fuzzy_triangular_mf, fuzzy_triangular_mf, fuzzy_triangular_mf, fuzzy_triangular_mf, fuzzy_triangular_mf},
    };
    fuzzy_add_output_variable(&fuzzy_pid, &output);

    // 设置规则
    fuzzy_rule_t rules[] = {
        {2, 1, 0},
        {2, 2, 1},
        {2, 3, 2},
        {2, 4, 3},
        {2, 5, 4},
        {1, 1, 0},
        {1, 2, 1},
        {1, 3, 2},
        {1, 4, 3},
        {1, 5, 4},
        {0, 1, 1},
        {0, 2, 2},
        {0, 3, 3},
        {0, 4, 4},
        {0, 5, 4},
        {3, 1, 2},
        {3, 2, 3},
        {3, 3, 4},
        {3, 4, 4},
        {3, 5, 4},
        {4, 1, 3},
        {4, 2, 4},
        {4, 3, 4},
        {4, 4, 4},
        {4, 5, 4},
    };
    fuzzy_add_rules(&fuzzy_pid, rules, sizeof(rules) / sizeof(fuzzy_rule_t));
}

// 获取当前误差值
float get_error(float target, float current) {
    return target - current;
}

// 获取当前误差变化率
float get_derror(float error) {
    return error - last_error;
}

// 模糊PID控制器计算函数
float fuzzy_pid_compute(float target, float current) {
    float error = get_error(target, current);
    float derror = get_derror(error);

    // 计算模糊PID控制器输出
    fuzzy_input_t inputs[] = {
        {0, error},
        {1, derror},
    };
    float output = fuzzy_defuzzify(&fuzzy_pid, inputs, 2);

    // 计算PID控制器输出
    integral += error;
    if (integral > ERROR_THRESHOLD) integral = ERROR_THRESHOLD;
    if (integral < -ERROR_THRESHOLD) integral = -ERROR_THRESHOLD;
    float pid_output = KP * error + KD * derror + KI * integral;

    // 更新last_error变量
    last_error = error;

    // 返回模糊PID与PID的加权和
    return 0.5 * output + 0.5 * pid_output;
}

// 初始化PWM输出
void pwm_init(void) {
    GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStruct = {0};
    TIM_HandleTypeDef htim2 = {0};

    // 初始化PWM输出引脚
    __HAL_RCC_GPIOA_CLK_ENABLE();
    GPIO_InitStruct.Pin = PWM_GPIO_PIN;
    GPIO_InitStruct.Mode = GPIO_MODE_AF_PP;
    GPIO_InitStruct.Pull = GPIO_NOPULL;
    GPIO_InitStruct.Speed = GPIO_SPEED_FREQ_LOW;
    GPIO_InitStruct.Alternate = GPIO_AF1_TIM2;
    HAL_GPIO_Init(PWM_GPIO_PORT, &GPIO_InitStruct);

    // 初始化PWM定时器
    __HAL_RCC_TIM2_CLK_ENABLE();
    htim2.Instance = TIM2;
    htim2.Init.Prescaler = 0;
    htim2.Init.CounterMode = TIM_COUNTERMODE_UP;
    htim2.Init.Period = 1000;
    htim2.Init.ClockDivision = TIM_CLOCKDIVISION_DIV1;
    HAL_TIM_PWM_Init(&htim2);

    // 配置PWM输出通道
    TIM_OC_InitTypeDef sConfigOC = {0};
    sConfigOC.OCMode = TIM_OCMODE_PWM1;
    sConfigOC.Pulse = 0;
    sConfigOC.OCPolarity = TIM_OCPOLARITY_HIGH;
    sConfigOC.OCFastMode = TIM_OCFAST_DISABLE;
    HAL_TIM_PWM_ConfigChannel(&htim2, &sConfigOC, TIM_CHANNEL_1);

    // 启动PWM定时器
    HAL_TIM_PWM_Start(&htim2, TIM_CHANNEL_1);
}

int main(void) {
    // 初始化HAL库
    HAL_Init();

    // 初始化模糊PID控制器
    fuzzy_pid_init();

    // 初始化PWM输出
    pwm_init();

    // 设置目标值
    float target = 500;

    while (1) {
        // 获取当前值
        float current = ADC_GetValue();

        // 计算模糊PID输出
        float output = fuzzy_pid_compute(target, current);

        // 设置PWM输出
        TIM_HandleTypeDef htim2 = {0};
        htim2.Instance = TIM2;
        TIM_OC_InitTypeDef sConfigOC = {0};
        sConfigOC.Pulse = output * 10;
        HAL_TIM_PWM_ConfigChannel(&htim2, &sConfigOC, TIM_CHANNEL_1);

        // 延时一段时间
        HAL_Delay(10);
    }
}

需要注意的是，上述代码中的`ADC_GetValue`函数需要根据实际情况进行实现，用于获取当前的传感器数值。同时，PWM输出的初始化和设置也需要根据具体情况进行调整。

### 回答2：
模糊PID控制是一种基于模糊逻辑的PID控制方法。在STM32微控制器上实现模糊PID控制，需要进行以下步骤：

步骤1：初始化PID控制器参数。首先，需要定义和初始化PID控制器的比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd，用于计算控制量。同时，还需要设置控制器的输出限制范围，以确保输出信号在合理范围内。

步骤2：获取系统状态和期望状态。通过传感器或其他方式获取系统当前的状态（例如位置、速度或温度等），并获取期望状态作为控制器的输入量。

步骤3：模糊化输入输出变量。将输入和输出变量进行模糊化处理，将连续的变量转化为离散的模糊概念。通过设定模糊规则和隶属函数，将输入输出变量映射到模糊集合。

步骤4：模糊推理。使用设定好的模糊规则，对模糊集合进行模糊推理，输出一个模糊的控制量。

步骤5：解模糊化。对模糊控制量进行解模糊操作，将模糊信号转化为实际控制量。

步骤6：计算PID控制量。根据实际控制量和期望状态之间的误差，使用PID控制算法计算出最终的控制量。

步骤7：输出控制量。将计算得到的控制量输出给执行器，例如驱动电机或控制继电器等，控制系统实现根据期望状态来调整当前状态。

综上所述，实现模糊PID控制的关键在于初始化PID参数、模糊化输入输出变量、模糊推理、解模糊化和PID控制量计算等步骤。在STM32微控制器上，可以通过编程实现这些步骤，并结合模拟电路和执行器等硬件元件，实现模糊PID控制。

### 回答3：
模糊PID控制器是一种应用模糊逻辑的PID控制器，用于系统的自适应控制。在STM32上实现模糊PID代码可以通过以下步骤进行：

1. 首先，需要定义模糊PID控制器所需的输入变量、输出变量和模糊规则。输入变量可以是误差（error）和误差变化率（error rate），输出变量可以是控制量（output）。模糊规则是模糊逻辑的核心，它定义了输入变量与输出变量之间的关系。

2. 在STM32上编写代码，读取系统的当前状态和目标状态，并计算误差和误差变化率。可以使用STM32的定时器来实时采样系统状态，并在固定的时间间隔内更新控制量。

3. 根据计算得到的误差和误差变化率，使用模糊规则来计算输出变量。模糊规则可以使用一系列if-then规则来表示。例如，如果误差大且误差变化率大，则输出变量应该增加。

4. 将模糊输出变量转换为PID控制器的输入量。可以根据具体需求选择合适的转换方法，如将输出变量映射到PID控制器的目标范围内。

5. 在STM32上实现PID控制器的代码。PID控制器的输入量是模糊输出变量，输出量是最终的控制量。可以根据PID控制器的公式来计算控制量，并将其应用于系统。

6. 定义合适的响应策略，使系统能够根据控制量的变化来调整自身状态。通过对输出量的实时监测，可以采取适当的措施来维持系统的稳定性和准确性。

通过以上步骤，可以在STM32上实现模糊PID控制器的代码，并将其应用于系统中。这样可以实现系统的自适应控制，提高系统的稳定性和性能。

下肢外骨骼机器人的模糊pid控制设计

下肢外骨骼机器人的控制需要考虑到人体的生理特性和机器人的稳定性。模糊PID控制是一种适用于非线性系统的控制方法，可以更好地处理系统的误差和不确定性。下面是一个简单的模糊PID控制设计流程：

1. 建立模糊控制器模型，包括输入和输出变量。
2. 设计模糊规则库，包括规则的数量和形式。
3. 根据实际情况选择模糊控制器的输入变量和输出变量。
4. 设计模糊控制器的输入变量的模糊集合和模糊隶属函数。
5. 设计模糊控制器的输出变量的模糊集合和模糊隶属函数。
6. 设计模糊控制器的模糊规则库，包括模糊规则的数量和形式。
7. 根据模糊规则库计算输出变量的模糊值。
8. 根据模糊值计算输出变量的实际值。
9. 根据实际值和期望值计算误差，然后根据PID控制器的公式计算PID控制器的输出。
10. 将PID控制器的输出作为控制信号输出到下肢外骨骼机器人，实现控制。

需要注意的是，模糊PID控制器的设计需要根据具体的下肢外骨骼机器人进行优化和调整，以达到最佳的控制效果。同时，也需要对模糊PID控制器进行实时监测和调整，以保证控制器的稳定性和可靠性。