已知正整数 a0,a1,b0,b1,设某未知正整数 x 满足: 1. x 和 a0 的最大公约数是 a1 2. x 和 b0 的最小公倍数是 b1 求解满足条件的 x 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。 对于 100%的数据,保证有 1≤a0,a1,

我们可以利用数学知识来解决这个问题。根据题意，我们可以得到以下两个式子：

1. x = a1 * k1 + a0 （其中k1为整数）
2. x = b1 / gcd(b0, x) * x

将式子2中的x代入式子1中，得到：

a1 * k1 + a0 = b1 / gcd(b0, a1 * k1 + a0) * (a1 * k1 + a0)

移项得：

gcd(b0, a1 * k1 + a0) * (a1 * k1 + a0) - a1 * k1 - a0 = 0

这是一个关于k1的一元二次方程，我们可以使用求根公式求解。具体来说，我们可以使用以下代码实现：

from math import sqrt, floor

a0, a1, b0, b1 = map(int, input().split())

gcd_ab0 = gcd(a0, b0)
lcm_ab0 = a0 * b0 // gcd_ab0

# 枚举 k1
ans = 0
for k1 in range(1, lcm_ab0 // a1 + 1):
    delta = a1 ** 2 * k1 ** 2 + 2 * a0 * a1 * k1 + a0 ** 2 - lcm_ab0 ** 2 // b1 ** 2
    if delta < 0:
        continue
    sqrt_delta = int(sqrt(delta))
    if sqrt_delta ** 2 != delta:
        continue
    if (a1 * k1 + a0) % gcd_ab0 != 0:
        continue
    x1 = (a1 * k1 + a0 - sqrt_delta) // 2
    x2 = (a1 * k1 + a0 + sqrt_delta) // 2
    if x1 >= gcd_ab0 and lcm_ab0 % x1 == 0:
        ans += 1
    if x1 != x2 and x2 >= gcd_ab0 and lcm_ab0 % x2 == 0:
        ans += 1

print(ans)

其中，gcd_ab0为a0和b0的最大公约数，lcm_ab0为a0和b0的最小公倍数。我们枚举k1，计算出关于k1的一元二次方程的解x1和x2，如果满足条件，就将答案加1。最后输出答案即可。