光束波长515nm，物镜数值孔径1.25，其他参数不需要

好的，根据您提供的信息，我可以为您提供一个简单的MATLAB程序来模拟光束通过前后折射率失配的透镜后的聚焦效果。

首先，我们需要定义一些常数和变量：

% 物理常数
c = 299792458; % 真空中的光速(m/s)
h = 6.62607015e-34; % 普朗克常数(J·s)
hbar = h / (2 * pi); % 约化普朗克常数(J·s)
epsilon0 = 8.8541878128e-12; % 真空介电常数(F/m)
mu0 = pi * 4e-7; % 真空磁导率(H/m)
lambda = 515e-9; % 光波长(m)
k = 2 * pi / lambda; % 波矢量(m^-1)

% 透镜参数
n1 = 1; % 透镜前介质的折射率
n2 = 1.5; % 透镜后介质的折射率
f = 0.01; % 透镜焦距(m)
d = 0.01; % 透镜厚度(m)

% 采样参数
zmin = -0.01; % 最小深度(m)
zmax = 0.01; % 最大深度(m)
dz = 1e-5; % 深度采样间隔(m)

接下来，我们可以计算出透镜的曲率半径和球面折射率，并定义一个函数来计算透镜的相位调制函数：

% 计算透镜曲率半径和球面折射率
R = 2 * f * (n2 - n1) / (n2 * n1);
n0 = n1 + (n2 - n1) * (R - d/2) / R;

% 定义透镜相位调制函数
function phi = lens_phase(x, y)
  r2 = x.^2 + y.^2;
  phi = -2 * pi * n0 / lambda * sqrt(R^2 - r2) + 2 * pi * n2 / lambda * (d/2 - sqrt(R^2 - r2));
end

现在，我们可以定义一个函数 `psf_z`，它将计算在给定深度 `z` 处的点扩散函数：

function [z, psf] = psf_z(zpos)
  % 采样点坐标
  x = linspace(-1.25e-6, 1.25e-6, 256);
  y = linspace(-1.25e-6, 1.25e-6, 256);
  [X, Y] = meshgrid(x, y);
  
  % 光束振幅
  A = exp(-1i * k * sqrt(X.^2 + Y.^2 + (zpos - zmin)^2));
  
  % 透镜相位调制
  phi = lens_phase(X, Y);
  
  % 透镜传输函数
  H = exp(1i * phi);
  
  % 透镜后的光束
  B = A .* H;
  
  % 聚焦区域采样点坐标
  x_focus = linspace(-1.25e-8, 1.25e-8, 64);
  y_focus = linspace(-1.25e-8, 1.25e-8, 64);
  [X_focus, Y_focus] = meshgrid(x_focus, y_focus);
  
  % 聚焦区域光强
  I = abs(B).^2;
  I_focus = interp2(X, Y, I, X_focus, Y_focus);
  
  % 点扩散函数
  psf = sum(I_focus, 'all');
  
  % 返回深度和点扩散函数
  z = zpos;
end

最后，我们可以在所需的深度范围内调用 `psf_z` 函数，并将结果绘制成一个图：

% 计算点扩散函数在不同深度下的分布
z_values = zmin:dz:zmax;
psf_values = zeros(size(z_values));
for i = 1:length(z_values)
  [z, psf] = psf_z(z_values(i));
  psf_values(i) = psf;
end

% 绘制点扩散函数分布图
plot(z_values, psf_values);
xlabel('深度(m)');
ylabel('点扩散函数');
title('透镜焦点在不同深度下的点扩散函数分布');

这个程序将计算在 `zmin` 到 `zmax` 范围内以 `dz` 间隔采样的深度下的点扩散函数，并将结果绘制成一个图。您可以根据需要调整采样参数和绘图选项。