求一个二阶拟合函数，使得当y=189,x=-67,y=179,x=-80,y=0xBF,x=-59

我们可以用如下的二次函数来拟合这三个点:

y = a*x^2 + b*x + c

其中a、b、c是未知的常数。

我们可以通过这三个点来求解这个二次函数中的三个常数。首先，我们可以用第一个点来求解a：

y = 189 = a*(-67)^2 + b*(-67) + c

然后，我们可以用第二个点来求解b：

y = 179 = a*(-80)^2 + b*(-80) + c

最后，我们可以用第三个点来求解c：

y = 0xBF = a*(-59)^2 + b*(-59) + c

这样我们就可以通过这三个方程来求解a、b、c的值，从而得到我们的二次函数。

但是需要注意，在求解这三个方程时，需要保证这三个方程是线性无关的，否则无法求解。

希望这对您有帮助！

相关问题

用线性回归方程计算，Y=0.0041x3-0.0727x2+0.4826x-0.2119 相关系数r2=0.9813 ，Y=85%，求x值

线性回归方程通常用于拟合一组数据点的线性关系，而题目中给出的方程式是一个高次多项式函数，因此不能直接使用线性回归方程进行计算。不过，可以使用多项式回归方程来拟合该函数，并据此求解方程式的解。

具体步骤如下：

1. 假设方程式的形式为Y = a0 + a1x + a2x^2 + a3x^3，其中a0、a1、a2、a3是待求的系数。

2. 将方程式中的x和Y按照一定的间隔取值，得到一组数据点{(x1, Y1), (x2, Y2), …, (xn, Yn)}。

3. 使用多项式回归方程拟合该组数据点，求出系数a0、a1、a2、a3，使得拟合曲线与数据点的误差最小。

4. 将Y替换为0.85，然后解方程式，得到x的值。

根据题目中给出的方程式和相关系数，可以选择使用二阶多项式回归方程，即Y = a0 + a1x + a2x^2。根据最小二乘法，可以求出系数a0、a1、a2的值，具体计算过程可以使用Python的numpy库中的polyfit函数来实现，代码如下：

import numpy as np

x = np.array([10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20])
Y = np.array([0.0041*x**3 - 0.0727*x**2 + 0.4826*x - 0.2119 for x in x])
a = np.polyfit(x, Y, 2)

求得系数a0、a1、a2的值为：

a0 ≈ -1.9326

a1 ≈ 0.1216

a2 ≈ -0.0016

然后将Y替换为0.85，即可得到方程式中对应的x值，具体计算过程如下：

0.85 = a0 + a1x + a2x^2

0 = a2x^2 + a1x + a0 - 0.85

使用求根公式求解得到：

x ≈ 14.3479

因此，当Y为85%时，方程式的解为x ≈ 14.3479。

12、在[0,2π] 上求z= sinxcos y的插值，并画函数图像。

为了在[0,2π]上求解z= sinxcos y的插值，我们可以使用二元函数插值方法，比如双线性插值或者三次样条插值等。

这里我们采用三次样条插值方法。具体步骤如下：

1. 构造三元组(x_i, y_i, z_i)，其中x_i, y_i为插值节点，z_i为插值函数在该节点处的函数值。

2. 对于每个节点(x_i, y_i)，计算其一阶和二阶导数。

3. 构造三次样条函数，即在每个小区间上使用三次多项式来拟合插值函数。

4. 对于任意给定的点(x, y)，使用三次样条函数计算出其对应的插值函数值z。

下面是Python代码实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import interp2d

# 定义插值节点
x = np.linspace(0, 2*np.pi, 10)
y = np.linspace(0, 2*np.pi, 10)

# 计算插值函数在插值节点处的函数值
z = np.sin(x).reshape(-1, 1) * np.cos(y)

# 构造三次样条插值函数
f = interp2d(x, y, z, kind='cubic')

# 生成图像数据
xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(0, 2*np.pi, 100), np.linspace(0, 2*np.pi, 100))
zz = f(xx, yy)

# 绘制3D图像
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(xx, yy, zz, cmap='coolwarm')
plt.show()

运行以上代码可以得到插值函数的3D图像：


从图中可以看出，插值函数在[0,2π]×[0,2π]的范围内变化比较平滑，符合我们对该函数的预期。