svd分解求光平面python实现

求解光平面通常使用奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）方法。在Python中，可以使用NumPy库进行SVD分解。下面是一个简单的示例代码：

import numpy as np

# 假设已经有了3D点的坐标矩阵pts，其中每一行是一个点的坐标
# pts的大小为(n, 3)，其中n为点的数量
# 然后计算pts的中心和去中心化的坐标矩阵
centered_pts = pts - np.mean(pts, axis=0)

# 使用SVD分解计算centered_pts的奇异值分解
U, s, V = np.linalg.svd(centered_pts)

# 最小奇异值对应的奇异向量是光平面的法向量
light_plane_normal = V[-1]

# 如果需要光平面上的一点，可以选择任意一个点作为光平面上的点
light_plane_point = pts[0]

# 光平面的方程为 ax + by + cz + d = 0，其中(a, b, c)是法向量，d = -n·P
d = -np.dot(light_plane_normal, light_plane_point)

需要注意的是，上述代码仅适用于没有异常点的情况。如果存在异常点，可以使用RANSAC等方法进行去除。

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svd分解拟合含有异常点的光平面python实现

SVD分解可以用于拟合光平面，如果数据中含有异常点，可以使用截断SVD来解决。下面是Python实现：

import numpy as np
from scipy.linalg import svd

def fit_plane(points):
    # 计算点云的重心
    centroid = np.mean(points, axis=0)
    # 将点云平移到重心处
    shifted_pts = points - centroid
    # 计算SVD
    _, _, V = svd(shifted_pts)
    # 平面法向量为V的最后一行
    normal = V[-1]
    # 重心和法向量构成平面
    d = -np.dot(normal, centroid)
    return np.append(normal, d)

def fit_plane_with_truncated_svd(points, num_components):
    # 计算点云的重心
    centroid = np.mean(points, axis=0)
    # 将点云平移到重心处
    shifted_pts = points - centroid
    # 计算截断SVD
    U, s, V = svd(shifted_pts)
    # 截断SVD
    U = U[:, :num_components]
    s = s[:num_components]
    V = V[:num_components, :]
    # 平面法向量为V的最后一行
    normal = V[-1]
    # 重心和法向量构成平面
    d = -np.dot(normal, centroid)
    return np.append(normal, d)

其中，`fit_plane`函数使用完整的SVD来拟合平面，`fit_plane_with_truncated_svd`函数使用截断SVD来拟合平面，`num_components`参数表示截断的奇异值数目。

svd分解拟合含有异常点的光平面python实现实列

SVD分解是一种常见的矩阵分解方法，可以用于拟合含有异常点的光平面。下面是一个简单的Python实现示例：

import numpy as np
from numpy.linalg import svd

# 生成含有异常点的数据
X = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12], [13, 14, 15], [16, 17, 18], [19, 20, 21]])
X[3] = [1000, 2000, 3000]

# 执行SVD分解
U, s, Vh = svd(X)

# 取出最小奇异值对应的奇异向量
n = Vh[-1]

# 输出拟合的光平面方程
print('拟合的光平面方程为：{}x + {}y + {}z = {}'.format(n[0], n[1], n[2], n.dot(X[3])))

在上面的代码中，我们首先生成一个包含异常点的数据矩阵X，然后使用numpy的svd函数对其进行SVD分解。由于我们只需要拟合最小的奇异值对应的奇异向量，因此我们取出Vh的最后一行作为n。最后，我们输出拟合的光平面方程。