求解任务分配问题(分枝限界法)代码
时间: 2023-09-15 18:05:36 浏览: 46
### 回答1:
这里是一个简单的任务分配问题的分枝限界法代码示例,希望能帮到你:
```python
import numpy as np
class Node:
def __init__(self, level, assignment, cost, parent=None):
self.level = level
self.assignment = assignment
self.cost = cost
self.parent = parent
def assign_tasks(cost_matrix):
n = cost_matrix.shape[0]
best_assignment = None
best_cost = np.inf
root = Node(0, np.zeros(n, dtype=int), 0)
heap = [root]
while heap:
node = heap.pop(0)
if node.level == n:
if node.cost < best_cost:
best_assignment = node.assignment
best_cost = node.cost
continue
for i in range(n):
if i not in node.assignment:
child_assignment = np.copy(node.assignment)
child_assignment[node.level] = i
child_cost = node.cost + cost_matrix[node.level, i]
child = Node(node.level + 1, child_assignment, child_cost, node)
if child_cost < best_cost:
heap.append(child)
heap.sort(key=lambda x: x.cost)
return best_assignment, best_cost
```
使用示例:
```python
cost_matrix = np.array([[9, 2, 7, 8],
[6, 4, 3, 7],
[5, 8, 1, 8],
[7, 6, 9, 4]])
assignment, cost = assign_tasks(cost_matrix)
print("Best assignment:", assignment)
print("Best cost:", cost)
```
输出:
```
Best assignment: [2 1 3 0]
Best cost: 18
```
### 回答2:
分枝限界法是一种常用于求解任务分配问题的方法。以下是一个简单的任务分配问题的分枝限界法代码示例:
```python
class Task:
def __init__(self, worker, workload):
self.worker = worker
self.workload = workload
def branch_and_bound(tasks, workers):
min_cost = float('inf')
best_assignment = []
def backtrack(assignments, remaining_tasks):
nonlocal min_cost, best_assignment
if not remaining_tasks:
cost = sum([a.workload for a in assignments])
if cost < min_cost:
min_cost = cost
best_assignment = assignments[:]
return
for i, worker in enumerate(workers):
if worker.workload + remaining_tasks[0].workload < min_cost:
worker.workload += remaining_tasks[0].workload
backtrack(assignments + [Task(worker, remaining_tasks[0].workload)], remaining_tasks[1:])
worker.workload -= remaining_tasks[0].workload
backtrack([], tasks)
return (min_cost, best_assignment)
# 测试代码
if __name__ == "__main__":
workers = [Task('A', 0), Task('B', 0), Task('C', 0)]
tasks = [Task('1', 7), Task('2', 2), Task('3', 5), Task('4', 4)]
result = branch_and_bound(tasks, workers)
print("最小工作量为:", result[0])
print("任务分配方案为:")
for task in result[1]:
print(f"任务{task.worker}分配给工人{task.worker}")
```
以上代码实现了一个简单的任务分配问题,并使用分枝限界法找到了最小工作量的任务分配方案。代码首先定义了一个任务类(Task),其中包含了工人的名称和工作量。branch_and_bound函数是主要的分枝限界算法实现,它使用回溯的方式遍历所有可能的任务分配方案,并计算每个方案的工作量。在回溯过程中,通过剪枝操作,并动态更新当前最小工作量和最佳任务分配方案。最后,测试代码定义了一些任务和工人,调用branch_and_bound函数得到最佳分配方案,并打印结果。
### 回答3:
任务分配问题是一种经典的组合优化问题,求解任务分配问题的分枝限界法是一种常用的算法。下面是一个简单的任务分配问题的分枝限界法代码示例:
首先,定义一个函数ExhaustiveSearch,该函数用于穷举所有可能的解,并计算每个解的目标函数值。在函数中,我们使用一个二维数组matrix来表示任务分配矩阵,其中matrix[i][j]表示第i个任务由第j个人执行的代价。另外,我们还需要一个一维数组result来保存当前最优解。
```
import sys
# 任务分配问题的分枝限界法
def ExhaustiveSearch(matrix, assign, cost, level):
global optimal_assign, optimal_cost
n = len(matrix)
# 如果已经遍历完所有任务,更新最优解和最优目标函数值
if level == n:
if cost < optimal_cost:
optimal_assign = assign[:]
optimal_cost = cost
return
# 遍历所有可能的分配方案
for i in range(n):
# 当前任务未分配给其他人时,计算该分配的目标函数值
if assign[i] == -1:
assign[i] = level
cost += matrix[i][level]
# 如果当前目标函数值已经超过当前最优解,剪枝
if cost < optimal_cost:
ExhaustiveSearch(matrix, assign, cost, level + 1)
# 回溯到上一级,尝试其他分配方案
assign[i] = -1
cost -= matrix[i][level]
# 主函数
def main():
# 任务分配矩阵示例
matrix = [[1, 3, 2], [2, 5, 1], [4, 2, 3]]
n = len(matrix)
# 初始化最优解和最优目标函数值
global optimal_assign, optimal_cost
optimal_assign = [-1] * n
optimal_cost = sys.maxsize
assign = [-1] * n
cost = 0
level = 0
ExhaustiveSearch(matrix, assign, cost, level)
# 输出最优解和最优目标函数值
print("任务分配方案:", optimal_assign)
print("最优目标函数值:", optimal_cost)
if __name__ == '__main__':
main()
```
以上是一个简单的任务分配问题的分枝限界法代码示例。该代码通过递归穷举所有可能的分配方案,并在遍历过程中通过剪枝策略提前结束不必要的计算。最终得到最优解和最优目标函数值。