两组tensor类型的平移向量求mse的代码

假设你有两个形状为 `(batch_size, 3)` 的张量 `translation_vectors1` 和 `translation_vectors2`，表示两组平移向量。你可以使用以下代码计算它们之间的 MSE（均方误差）：

import torch

# 计算平移向量之间的差值
translation_diff = translation_vectors1 - translation_vectors2

# 计算差值的平方
translation_diff_squared = torch.pow(translation_diff, 2)

# 沿着最后一个维度（即每个坐标轴的维度）求平均值
mse = torch.mean(translation_diff_squared, dim=-1)

首先，我们计算两组平移向量之间的差值，这将得到一个形状为 `(batch_size, 3)` 的张量 `translation_diff`，其中每个元素表示对应坐标轴上的差值。

然后，我们将 `translation_diff` 的每个元素都平方，得到一个新的张量 `translation_diff_squared`。

最后，我们沿着最后一个维度（即每个坐标轴的维度）求平均值，得到一个形状为 `(batch_size,)` 的张量 `mse`，其中每个元素表示对应平移向量的 MSE。

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两组tensor类型的平移向量求mae的代码

假设你有两个形状为 `(batch_size, 3)` 的张量 `translation_vectors1` 和 `translation_vectors2`，表示两组平移向量。你可以使用以下代码计算它们之间的 MAE（平均绝对误差）：

import torch

# 计算平移向量之间的差值
translation_diff = translation_vectors1 - translation_vectors2

# 计算差值的绝对值
translation_diff_abs = torch.abs(translation_diff)

# 沿着最后一个维度（即每个坐标轴的维度）求平均值
mae = torch.mean(translation_diff_abs, dim=-1)

首先，我们计算两组平移向量之间的差值，这将得到一个形状为 `(batch_size, 3)` 的张量 `translation_diff`，其中每个元素表示对应坐标轴上的差值。

然后，我们将 `translation_diff` 的每个元素都取绝对值，得到一个新的张量 `translation_diff_abs`。

最后，我们沿着最后一个维度（即每个坐标轴的维度）求平均值，得到一个形状为 `(batch_size,)` 的张量 `mae`，其中每个元素表示对应平移向量的 MAE。

两组tensor类型的欧拉角求mse的代码

下面是两组 tensor 类型的欧拉角求 MSE 的示例代码：

import torch
import torch.nn.functional as F

def euler_angles_mse(euler_angles1, euler_angles2):
    """
    计算两组欧拉角之间的 MSE
    :param euler_angles1: 第一组欧拉角，形状为 (batch_size, 3)
    :param euler_angles2: 第二组欧拉角，形状为 (batch_size, 3)
    :return: 两组欧拉角之间的 MSE
    """
    # 将欧拉角转换为旋转矩阵
    def euler_to_rotation_matrix(euler_angles):
        batch_size = euler_angles.shape[0]
        x, y, z = euler_angles[:, 0], euler_angles[:, 1], euler_angles[:, 2]
        rotation_x = torch.stack([torch.ones_like(x), torch.zeros_like(x), torch.zeros_like(x),
                                  torch.zeros_like(x), torch.cos(x), torch.sin(x),
                                  torch.zeros_like(x), -torch.sin(x), torch.cos(x)], dim=-1).reshape(batch_size, 3, 3)
        rotation_y = torch.stack([torch.cos(y), torch.zeros_like(y), -torch.sin(y),
                                  torch.zeros_like(y), torch.ones_like(y), torch.zeros_like(y),
                                  torch.sin(y), torch.zeros_like(y), torch.cos(y)], dim=-1).reshape(batch_size, 3, 3)
        rotation_z = torch.stack([torch.cos(z), torch.sin(z), torch.zeros_like(z),
                                  -torch.sin(z), torch.cos(z), torch.zeros_like(z),
                                  torch.zeros_like(z), torch.zeros_like(z), torch.ones_like(z)], dim=-1).reshape(batch_size, 3, 3)
        rotation_matrix = torch.bmm(torch.bmm(rotation_z, rotation_y), rotation_x)
        return rotation_matrix

    # 计算旋转矩阵之间的欧几里得距离
    def rotation_matrix_l2_distance(R1, R2):
        batch_size = R1.shape[0]
        diff = R1 - R2
        dist = (diff ** 2).sum(dim=(1, 2)) / 2
        return dist

    # 将欧拉角转换为旋转矩阵
    R1 = euler_to_rotation_matrix(euler_angles1)
    R2 = euler_to_rotation_matrix(euler_angles2)

    # 计算旋转矩阵之间的欧几里得距离
    dist = rotation_matrix_l2_distance(R1, R2)

    # 计算 MSE
    mse = F.mse_loss(dist, torch.zeros_like(dist))

    return mse

在这个示例代码中，`euler_angles_mse()` 函数接受两个形状相同的欧拉角张量 `euler_angles1` 和 `euler_angles2`，并返回它们之间的 MSE。在函数内部，首先定义了 `euler_to_rotation_matrix()` 函数将欧拉角转换为旋转矩阵，然后定义了 `rotation_matrix_l2_distance()` 函数计算旋转矩阵之间的欧几里得距离。最后，将欧拉角转换为旋转矩阵，并计算旋转矩阵之间的欧几里得距离，并使用 PyTorch 的 `F.mse_loss()` 函数计算 MSE。