用python的qutip包写一篇代码画出二能级系统哈密顿量加上反绝热哈密顿量构成新的哈密顿量随时间演化的布居数转移图
时间: 2023-03-20 22:01:23 浏览: 116
好的,以下是使用 Python 的 QuTiP 包画出二能级系统哈密顿量加上反绝热哈密顿量构成新的哈密顿量随时间演化的布居数转移图的示例代码。在这个例子中,我们将使用一个简单的线性函数形式的反绝热哈密顿量。
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from qutip import *
# 定义常量
omega = 1.0 # 二能级系统频率
tmax = 10.0 # 演化的最长时间
nt = 100 # 时间步数
dt = tmax / nt # 时间步长
# 定义哈密顿量
H0 = omega * sigmaz() / 2 # 二能级系统哈密顿量
H1_coeff = lambda t, args: 1.0 - 2.0 * t / tmax # 反绝热哈密顿量线性函数系数
H1 = omega * sigmax() / 2 # 反绝热哈密顿量
# 定义初始状态和观测算符
psi0 = basis(2, 0) # 初始状态
obs = [sigmaz(), sigmax(), sigmay()] # 观测算符
# 用 QuTiP 演化算子演化系统
times = np.linspace(0, tmax, nt)
result = sesolve([H0, [H1, H1_coeff]], psi0, times, e_ops=obs)
# 画出布居数转移图
plt.figure(figsize=(8,6))
plt.plot(result.times, result.expect[0], 'b-', label=r'$\sigma_z$')
plt.plot(result.times, result.expect[1], 'r-', label=r'$\sigma_x$')
plt.plot(result.times, result.expect[2], 'g-', label=r'$\sigma_y$')
plt.legend(loc='upper right')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Expectation values')
plt.show()
```
在这段代码中,我们首先定义了一些常量,如二能级系统的频率、演化时间和时间步数等。接下来,我们定义了二能级系统的哈密顿量 `H0`,以及一个形如 $H_1(t)=\omega\sigma_x/2(1-2t/T)$ 的线性函数形式的反绝热哈密顿量 `H1` 和它的系数函数 `H1_coeff`。然后,我们定义了初始状态 `psi0` 和观测算符 `obs`,并使用 `sesolve` 函数演化算子演化系统。最后,我们使用 `plt` 库画出了布居数转移图。
注意,上述代码需要安装 QuTiP 包。你可以通过在终端中输入 `pip install qutip` 来安装它。此外,这个例子中使用的是 Jupyter Notebook 或者其他的交互式 Python 环境,如果你想要将它保存到 Python 文件中,你需要在文件开头添加 `#!/usr/bin/env python` 或者 `