有n个人探险,每个人都有自己的体力值,现在要分成
时间: 2024-03-15 11:44:19 浏览: 26
这个问题可以使用动态规划来解决。我们可以定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示前i个人分成j组时,每组的体力值之和的最小值。我们需要求解的就是dp[n][m],其中m表示要分成的组数。
根据题目的要求,每个人必须要分到一组中,因此我们可以将第一个人单独分为一组,然后对于剩下的n-1个人,我们可以考虑将他们分配到前面的m-1组中,或者将他们单独分为一组。因此,我们可以得到如下的状态转移方程:
dp[i][j] = min(dp[k][j-1] + cost(k+1, i)),其中k从j-2到i-1
其中,cost(i, j)表示第i个人到第j个人的体力值之和。这个值可以通过预处理得到,时间复杂度为O(n^2)。
最后的答案就是dp[n][m]。
代码示例(Python):
```python
def min_cost(n, m, h):
# 预处理cost数组
cost = [[0] * n for _ in range(n)]
for i in range(n):
for j in range(i, n):
if i == j:
cost[i][j] = h[i]
else:
cost[i][j] = cost[i][j-1] + h[j]
# 动态规划
dp = [[float('inf')] * (m+1) for _ in range(n+1)]
for i in range(1, n+1):
dp[i][1] = cost[0][i-1]
for j in range(2, m+1):
for i in range(j-1, n):
for k in range(j-2, i):
dp[i+1][j] = min(dp[i+1][j], dp[k][j-1] + cost[k+1][i])
return dp[n][m]
# 测试
n = 5
m = 3
h = [1, 2, 3, 4, 5]
print(min_cost(n, m, h)) # 6
```