C语言题目:学校有近千名学生，在操场上排队，5人一行余2人，7人一行余3人，3人一行余1人，编写一个程序求该校的学生人数

根据题意，我们可以列出如下方程组：

x ≡ 2 (mod 5)
x ≡ 3 (mod 7)
x ≡ 1 (mod 3)

其中 x 表示学生人数。我们可以使用中国剩余定理求出 x。

首先，我们可以分别解出下列同余方程组：

x ≡ 1 (mod 3) => x = 3k + 1
x ≡ 2 (mod 5) => x = 5m + 2
x ≡ 3 (mod 7) => x = 7n + 3

将上述结果代入第一个方程组，得到：

5m + 2 ≡ 2 (mod 5)
7n + 3 ≡ 2 (mod 5)

解得：

m ≡ 3 (mod 5)
n ≡ 4 (mod 5)

代入 x = 5m + 2 和 x = 7n + 3 中，得到：

x = 5(5m + 2) + 2 = 25m + 12
x = 7(7n + 3) + 3 = 49n + 24

再代入 x = 3k + 1 中，得到：

25m + 12 = 3k + 1
49n + 24 = 3k + 1

解得：

m ≡ 2 (mod 3)
n ≡ 2 (mod 3)
k ≡ 2 (mod 3)

将上述结果代入 x = 25m + 12 中，得到：

x = 25(3p + 2) + 12 = 75p + 62

因此，该校的学生人数为 75p + 62，其中 p 为任意整数。