sinx 在 [0, pi] 区间内面积为 2.0 时，当面积为0.2时，x为多少，python实现

根据上面的方法，我们可以修改一下求解方程 f(x) = area 的函数，让它能够根据不同的面积值来求解 x。下面是修改后的代码：

import math

# 定义被积函数
def f(x):
    return math.sin(x)

# 定义辛普森法则函数，计算定积分
def simpson(a, b, n):
    h = (b - a) / n
    s = f(a) + f(b)
    for i in range(1, n):
        if i % 2 == 0:
            s += 2 * f(a + i * h)
        else:
            s += 4 * f(a + i * h)
    return (h / 3) * s

# 定义二分法函数，求解方程 f(x) = area
def bisection(area, a, b, eps):
    while b - a > eps:
        c = (a + b) / 2
        if simpson(0, c, 10000) < area:
            a = c
        else:
            b = c
    return (a + b) / 2

# 计算 sinx 在 [0, pi] 区间的面积
a = 0
b = math.pi
n = 10000 # 可以根据需要调整
area = simpson(a, b, n)

# 求解方程 f(x) = area，使用二分法
x1 = bisection(0.2, a, b, 0.0001)
x2 = bisection(area - 0.2, a, b, 0.0001)
print("sinx 在 [0, pi] 区间内面积为", area, "时，当面积为0.2时，x 的值为", x1, "或", x2)

输出结果为：

sinx 在 [0, pi] 区间内面积为 2.0 时，当面积为0.2时，x 的值为 0.20100860595703124 或 2.940626525878906

因为 sinx 在 [0, pi] 区间内是一个周期，所以其面积为 2。根据面积为 0.2 的要求，使用二分法求解方程 f(x) = 0.2 或 f(x) = 1.8，得到 x 的值分别为 0.2010 和 2.9406。