matlab求非周期三角脉冲信号的频谱

非周期三角脉冲信号可以表示为：

$$x(t)=\frac{4}{T}\left(t-\frac{kT}{2}\right),\ \ \ \ \ kT\leq t<(k+1)T/2,\ k\in\mathbb{Z}$$

其中，$T$为脉冲宽度。根据傅里叶变换的定义，其频谱为：

$$X(f)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t)e^{-j2\pi ft}dt$$

对于非周期信号，我们需要对其进行截断，然后进行离散傅里叶变换（DFT）来求取其频谱。

下面是一个示例代码：

% 定义信号参数
T = 1; % 脉冲宽度
fs = 100; % 采样率
dt = 1/fs; % 采样间隔
t = -T/2:dt:T/2-dt; % 时间向量
x = zeros(1,length(t)); % 初始化信号向量

% 生成信号
for k = -10:10
    idx = find(abs(t-k*T)<=T/2); % 截取信号
    x(idx) = 4/T*(t(idx)-k*T/2); % 计算信号值
end

% 计算频谱
N = length(x); % 信号长度
X = fft(x)/N; % DFT求频谱
f = fs*(-N/2:N/2-1)/N; % 频率向量

% 绘制信号和频谱图
subplot(2,1,1);
plot(t,x);
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');
title('Triangle Pulse Signal');
subplot(2,1,2);
plot(f,abs(fftshift(X)));
xlabel('Frequency');
ylabel('Magnitude');
title('Frequency Spectrum');

运行结果如下图所示：