设n大于等于2是正整数，若p为素数，Z/pZ为域。若n大于等于2不为素数，则Z/nZ不是整环

如果n不是素数，那么存在两个大于1的整数a和b，使得n=ab。因此，在环Z/nZ中，有ab ≡ 0 (mod n)。由于n不是素数，所以a和b都不等于1和n本身。因此，环Z/nZ中存在零因子，即a和b都不为零，但它们的乘积却为零。

在一个整环中，如果存在零因子，则该整环不是一个域。因此，如果n大于等于2不为素数，则环Z/nZ不是一个域。

相关问题

编写函数sushu（）来判断一个大于等于2的正整数是否是素数，如果是返回true，不是则返回flase。输入一个正整数呢，输出大于等于n的第3小素数。python

sushu代码：

def sushu(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

输出大于等于n的第3小素数的代码：

def third_sushu(n):
    count = 0
    i = n
    while True:
        if sushu(i):
            count += 1
            if count == 3:
                return i
        i += 1

请问还有什么可以帮助您的吗？

如何用C语言编程来验证用户通过键盘输入的一个大于等于2的正整数n是否为素数？程序需要检查除1和n本身之外是否有其他因子的存在。

在C语言中，你可以编写一个简单的函数来判断一个正整数是否为素数。以下是一个基本的步骤：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

// 定义一个函数用于判断是否为素数
bool is_prime(int n) {
    if (n <= 1) { // 如果数字小于等于1，它不是素数
        return false;
    }
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) { // 从2开始检查到√n（因为大于√n的因子会有一个对应于它的较小因子）
        if (n % i == 0) { // 如果n能被i整除，说明n不是素数
            return false;
        }
    }
    return true; // 如果没有找到因子，则n是素数
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个大于等于2的正整数：");
    scanf("%d", &n);

    if (is_prime(n)) {
        printf("%d是素数。\n", n);
    } else {
        printf("%d不是素数。\n", n);
    }

    return 0;
}