可达矩阵怎么得到骨架矩阵

要得到骨架矩阵，需要先得到可达矩阵。可达矩阵描述了图中每对节点之间是否存在一条路径。在得到可达矩阵后，可以使用骨架提取算法，将可达矩阵转换为骨架矩阵。

具体步骤如下：

1. 对于图中每个节点，计算其到其他节点的最短路径。可以使用 Floyd 算法或 Dijkstra 算法等。

2. 根据最短路径得到可达矩阵，即可达矩阵中的第 i 行第 j 列为 1，表示节点 i 到节点 j 存在一条路径。

3. 对可达矩阵进行骨架提取，得到骨架矩阵。其中，骨架矩阵中的第 i 行第 j 列为 1，表示节点 i 到节点 j 的最短路径上的节点都是骨架节点。

需要注意的是，对于有向图和无向图，骨架提取算法的实现有所不同。同时，骨架提取算法对于图的密度、连通性等性质也有一定的要求。

相关问题

matlab可达矩阵求一般骨架矩阵怎么求

### 回答1：
骨架矩阵是一种表示网络结构的矩阵，通常用于描述材料的断裂、流动等特性。而可达矩阵则是描述网络中任意两个节点间是否具有连通性的矩阵。在matlab中，可达矩阵可以通过graph和digraph函数来创建。一般骨架矩阵的求解需要通过可达矩阵和其他中间变量进行计算。具体步骤如下：

1. 使用graph/digraph函数创建有向或者无向图，表示网络结构。

2. 使用adjacency函数或者Laplacian函数，分别计算网络的邻接矩阵和拉普拉斯矩阵。

3. 利用邻接矩阵计算可达矩阵，通过截断可达矩阵的对角线，得到“端到端可达矩阵”和“节点到节点可达矩阵”。

4. 利用节点到节点可达矩阵计算通路矩阵，即描述节点间所有通路的矩阵。

5. 将通路矩阵求和得到通路向量，设其为f。

6. 利用拉普拉斯矩阵和端到端可达矩阵进行矩阵运算，得到骨架矩阵S=f*f’*L+f*L*f’-2*f*f’*L*f*f’。

通过以上步骤，我们就可以在matlab中求解一般骨架矩阵。需要注意的是，这里的可达矩阵需要进行一定的处理，通路矩阵、通路向量、骨架矩阵等中间变量的计算也需要仔细思考。

### 回答2：
首先，我们可以用matlab中的可达矩阵函数（reachable）得到一个图的可达矩阵。在此基础上，我们可以使用matlab的线性代数函数（inv, rank）来求得该图的一般骨架矩阵。

具体来说，一般骨架矩阵是指一个图的极小支配集所构成的矩阵。我们知道，在一个图中，如果一个点不在任何一个支配集中，那么它就是无穷支配的。因此，由于骨架矩阵的每个元素都对应一个点是否在支配集中，我们只需要在可达矩阵中找到所有无穷支配点对应的行和列，从可达矩阵中删除这些行和列所对应的元素，剩下的矩阵就是该图的一般骨架矩阵。

具体的计算方法如下：

1. 使用matlab中的可达矩阵函数计算出一个图的可达矩阵，记为M；

2. 使用matlab中的线性代数函数求出M的伴随矩阵，记为A；

3. 使用matlab中的线性代数函数求出A的逆矩阵，记为B；

4. 使用matlab中的线性代数函数求出M的秩，记为r；

5. 构造一个r×n的单位矩阵I和一个n×r的零矩阵O；

6. 使用matlab中的线性代数函数计算B×M×I，将结果赋值给O；

7. 删除O矩阵中对应无穷支配点的行和列，得到的矩阵就是该图的一般骨架矩阵。

以上就是求一般骨架矩阵的具体步骤，需要注意的是，这只是一种计算方法，实际操作中还需要根据具体情况进行调整，并进行精细化优化。

### 回答3：
在Matlab中求一般骨架矩阵的方法可以分为以下几步：

第一步，输入可达矩阵。

第二步，通过对可达矩阵进行转置和求逆，得到可关联矩阵。

第三步，计算可关联矩阵的秩，即可得到有多少个环在原图中。

第四步，使用基尔霍夫定理来计算骨架支路的电感值。

第五步，将电感值写入到骨架矩阵中。

通过以上五个步骤，就可以求解一般骨架矩阵了。骨架矩阵是一个全零矩阵，其中每一个元素代表两个节点之间的电感值，而节点之间的连通性则通过可达矩阵和可关联矩阵来判断。这些步骤可以使用相关的Matlab函数和算法进行实现，具体实现的细节可以参考相关的教程和文档。

matlab计算ism可达矩阵

MATLAB计算ISM可达矩阵的步骤如下：

首先，我们需要定义一个N x N的矩阵，其中N是我们系统中的节点数量。这个矩阵表示系统中节点之间的连接关系。

然后，我们从这个矩阵中创建一个可达矩阵。可达矩阵表示系统中每个节点到其他节点的可达性。我们可以使用MATLAB中的函数，如graphallshortestpaths或graphallshortestpathlengths来计算可达矩阵。

接下来，我们需要对可达矩阵进行处理，以获得ISM可达矩阵。ISM（Irreducible Spanning Matrix）是指一个具有以下属性的矩阵：
1. 所有对角线上的元素为1，表示节点到自身的可达性。
2. 矩阵中的每个元素大于等于1，表示节点之间的可达性。

为了得到ISM可达矩阵，我们可以使用MATLAB中的逻辑运算符来处理可达矩阵。我们可以将所有小于1的元素替换为0，然后将对角线元素替换为1。

最后，我们得到了ISM可达矩阵，它描述了系统中每个节点之间的可达性。

这是MATLAB计算ISM可达矩阵的基本步骤，可以根据实际情况进行自定义和扩展。