0到t时间A发生次数服从泊松分布，求t时刻第一次发生A的概率密度

函数。根据泊松分布的概率密度函数公式，设A在到t时间内发生k次的概率为P(k)，则有：P(k) = (λt)ᵏ * e^(-λt) / k!其中，λ为A发生的平均次数，也是泊松分布的参数。要求t时刻第一次发生A的概率密度函数，可以表示为：f(t) = dP(1) / dt即，对P(1)关于t求导。由于P(1) = λt * e^(-λt)，则有：f(t) = d/dt (λt * e^(-λt)) = λ * e^(-λt) - λt * e^(-λt)因此，t时刻第一次发生A的概率密度函数为：f(t) = λ * e^(-λt) - λt * e^(-λt)其中，λ为A发生的平均次数。