定义一个损失函数，在categorical_crossentropy的基础上加入稀疏约束项和权重衰减项用于一维稀疏自编码器keras

可以定义以下损失函数：

import keras.backend as K
from keras.losses categorical_crossentropy

def sparse_categorical_crossentropy_with_regularization(l1=0.01, l2=0.01, alpha=0.1):
    def loss(y_true, y_pred):
        loss = categorical_crossentropy(y_true, y_pred)
        sparsity_loss = K.sum(alpha * K.abs(K.mean(y_pred, axis=0) - 0.5))
        l1_loss = l1 * K.sum(K.abs(y_pred))
        l2_loss = l2 * K.sum(K.square(y_pred))
        return loss + sparsity_loss + l1_loss + l2_loss
    return loss

其中，`l1`和`l2`分别为L1和L2正则化的权重，`alpha`为稀疏约束项的权重。

这个损失函数包含了原来的交叉熵损失，加上了稀疏约束项、L1正则化项和L2正则化项。其中，稀疏约束项的计算方式为对编码层（即自编码器中的隐藏层）的平均值与0.5的差值取绝对值再求和，这可以促使编码层的神经元输出更加接近于0或1，从而增强稀疏性。

在Keras中，可以将这个损失函数直接传给模型的`compile`方法，例如：

model.compile(optimizer='adam', loss=sparse_categorical_crossentropy_with_regularization(l1=0.01, l2=0.01, alpha=0.1))