以二叉链表作存储结构，设计求二叉树高度的算法。

二叉树高度的算法可以使用递归实现。对于一个二叉树，它的高度等于它左子树和右子树高度的较大值加1。因此，可以先递归求解左子树和右子树的高度，然后取它们的较大值加1即可得到整棵二叉树的高度。

具体实现可以定义一个递归函数，输入参数为二叉树的根节点，返回值为二叉树的高度。函数的实现如下：

int getHeight(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return ;
    }
    int leftHeight = getHeight(root->left);
    int rightHeight = getHeight(root->right);
    return max(leftHeight, rightHeight) + 1;
}

其中，如果根节点为空，则返回；否则，分别递归求解左子树和右子树的高度，并取它们的较大值加1作为整棵二叉树的高度。最后返回计算结果即可。

相关问题

用c++以二叉链表作存储结构，设计求二叉树高度的算法。可参考二叉树的递归遍历算法进行设计先建立好二叉树（以二叉链表作存储结构

在C++中，使用二叉链表作为二叉树的数据结构，我们可以设计一个递归算法来计算二叉树的高度。首先，我们需要定义一个节点结构体表示二叉树，并包含左指针和右指针。二叉树的高度可以通过以下步骤计算：

1. 定义二叉树节点：

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

2. 编写计算高度的函数，使用递归方法：

int height(TreeNode* root) {
    // 如果根节点为空，高度为0
    if (root == nullptr) {
        return 0;
    }
    
    // 递归地计算左子树和右子树的高度，取较大值加1作为当前高度
    int left_height = height(root->left);
    int right_height = height(root->right);
    
    // 返回两者中的较大值作为整棵树的高度
    return std::max(left_height, right_height) + 1;
}

这个`height`函数会一直递归直到遇到空节点，然后返回经过叠加的层数，即树的高度。

以二叉链表作存储结构，设计求二叉树高度的算法

### 回答1：
算法步骤如下：

1. 如果二叉树为空，则高度为，返回。

2. 如果二叉树不为空，则分别递归求左子树和右子树的高度。

3. 左子树的高度为left_height，右子树的高度为right_height，那么二叉树的高度为max(left_height, right_height) + 1。

4. 返回二叉树的高度。

具体实现可以参考以下代码：

int get_height(BiTree T) {
    if (T == NULL) {
        return ;
    } else {
        int left_height = get_height(T->lchild);
        int right_height = get_height(T->rchild);
        return max(left_height, right_height) + 1;
    }
}

### 回答2：
二叉树是一种重要的数据结构，在算法分析和设计中应用广泛。其中，二叉树高度是一项重要的指标，它是指二叉树的根节点到最远叶子节点的路径长度。在二叉树的存储结构中，二叉链表是一种常用的实现方式，它可以有效地表示二叉树的节点关系及其子节点。本文将介绍如何利用二叉链表作存储结构，设计求二叉树高度的算法。

二叉链表是一种将二叉树节点表示为一个结构体的存储方式。该结构体包括左右子树指针和节点数据。二叉链表的每个节点都有一个指向其左子节点和右子节点的指针，如果该节点没有左子节点或者右子节点，则将其指针赋为空（nullptr）。接下来，我们将介绍如何利用二叉链表来实现求二叉树高度的算法。

首先，我们可以设计一种递归算法来求解二叉树高度。具体实现过程如下：

（1）如果二叉树为空，则返回0；

（2）如果二叉树不为空，则分别递归计算其左子树高度和右子树高度，并将其较大值加一作为二叉树高度返回。

二叉树高度的递归算法可以利用上述实现过程，不断递归计算二叉树的高度，直到找到最远的叶子节点。可以将该算法实现为一个函数，该函数接收二叉树根节点作为参数，并返回二叉树的高度。具体函数实现如下：

int getTreeHeight(TreeNode* root)
{
if (root == nullptr) return 0;
int leftHeight = getTreeHeight(root->left);
int rightHeight = getTreeHeight(root->right);
return max(leftHeight, rightHeight) + 1;
}

在递归调用过程中，该函数将二叉树的根节点作为参数传递给子函数，并计算子树的高度。最后，根据左右子树高度的较大值加一，求得当前二叉树的高度。

综上所述，二叉链表作为二叉树的存储结构之一，可以实现求解二叉树高度的算法。利用上述递归算法，可以有效地计算二叉树的高度，并在实际应用中得到广泛的使用。

### 回答3：
二叉树高度（或深度）是指二叉树从根节点到叶节点的最长路径上的节点数，也可以定义为二叉树中最深节点的深度。在二叉链表储存结构中，每个节点除了包含数据域还包含两个指针域：一个指向左子树，一个指向右子树。基于这种存储结构，我们可以设计求二叉树高度的算法，具体步骤如下：

1. 如果二叉树为空，则高度为0，返回0。

2. 如果二叉树只包含根节点，则高度为1，返回1。

3. 否则，设根节点的左子树高度为L，右子树高度为R。

4. 计算根节点的高度H = max(L, R) + 1。因为根节点到叶节点的最长路径一定是从左子树或右子树中更深的路径开始的，所以要加上1。

5. 返回根节点的高度H。

下面是一个使用递归实现的算法：

int getHeight(BiTreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return 0;
    } else {
        int leftHeight = getHeight(root->left);
        int rightHeight = getHeight(root->right);
        return max(leftHeight, rightHeight) + 1;
    }
}

该算法的时间复杂度为O(n)，其中n为二叉树的节点数。因为每个节点只会被遍历一次，所以空间复杂度也是O(n)。