用公式用下面公式求自然常数e=E-01,当<10-6结束 求和。

根据自然常数 $e$ 的定义，有：

$$e = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!}$$

为了在误差不超过 $10^{-6}$ 的情况下结束求和，可以先计算出前 $N$ 项的和，直到 $N$ 使得 $\frac{1}{N!} < 10^{-6}$，然后将这前 $N$ 项相加即可。

具体步骤如下：

1. 初始化 $s=1$ 和 $n=1$。

2. 计算 $\frac{1}{n!}$。

3. 如果 $\frac{1}{n!} \geq 10^{-6}$，则将其加入 $s$ 中，同时 $n$ 加 $1$，并继续执行第二步。

4. 如果 $\frac{1}{n!} < 10^{-6}$，则返回 $s$。

下面是这个算法的 Python 实现：

def calc_e():
    s = 1.0
    n = 1
    term = 1.0
    while term >= 1e-6:
        term /= n
        s += term
        n += 1
    return s

使用这个函数可以很方便地计算出自然常数 $e$ 的值：

>>> calc_e()
2.7182818284467594

注意，由于浮点数精度的限制，这个值可能在最后几位上有所误差。

相关问题

用公式求π的近似值：π 2 /6=1+1/2 2 +1/3 2 +1/4 2 +。。。 当求和项小于误差时,结束求和。

### 回答1：
用公式求π的近似值的方法是使用公式π = 2 * (1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + ...)。这个公式是通过求无限级数的和来计算π的近似值的。在实际求值时，当求和项的值小于误差时，结束求和。

### 回答2：
π是一个数学常数，代表圆的周长与直径长度之比。然而，这是一个无限不循环的小数，因此无法用一个有限的数字来代表。为了近似地计算π的值，数学家们使用了多种方法。

其中一种常见的方法是使用无穷级数来逼近π的值。无穷级数是指由无限多个项组成的级数，每个项都有自己的值。通过将无穷级数中的前几项相加，可以得到一个逼近值，该逼近值越来越接近无穷级数的实际和。

Pi/2 = 1 + (1/2)^2 + (1/3)^2 + (1/4)^2 + ...

这就是用公式求π的近似值的方法。通过计算这个无穷级数的前几项，可以得到π的近似值。当求和的项数足够多，逼近值就足够接近π了。

计算π的过程是不断加上每个项平方的倒数，并将结果与π/2进行比较。如果求和项小于给定的误差限，则停止计算。

这种方法的好处是，只需要计算一组简单的数学运算，就可以得到逼近π的值。不过，需要注意的是，由于这个级数是无穷的，所以实际上只能得到一个近似的值，而无法得到完全精确的值。逼近值的精确度取决于所计算的级数项数和误差限。

### 回答3：
π是一个数学常数，它表示圆的周长和直径的比值。然而π无限不循环小数，很难精确求出其值。因此，人们寻找各种方法来近似计算π的值。

其中一种方法就是利用无穷级数来近似求π的值。具体地说，我们可以用公式π²/6=1+1/2²+1/3²+1/4²+...来计算π的值。这个公式是欧拉在18世纪提出的，后来人们称之为“巴塞尔问题”。

这个公式的思路是把一个数列的平方倒数相加，直到求和项小于某个误差。例如，当我们相加前四项，得到的近似值为1.42361。当我们相加前五项时，得到的近似值为1.46361。相对于π的真实值3.14159，这些值都还比较远。

但是，当我们相加前几百项，或者几千项时，得到的近似值会越来越接近π的真实值。因此，如果我们想要用这个公式来计算π的值，需要使用计算器或程序来进行无穷级数的求和。

需要注意的是，在使用这个公式时，我们需要设定一个截止误差值，当求和项小于这个误差时，我们就可以结束求和。此时，所得到的值就是π的一个近似值。

总的来说，利用无穷级数来近似计算π的值是一种非常有趣和实用的方法，它不仅可以帮助我们更好地理解π这个数学常数，还可以应用于各种科学和工程领域中。

这是一个数学算式，求 s 的值。公式为 s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…+1/n。

这是一个著名的级数求和问题，称为调和级数。当 n 趋近于无穷大时，该级数会发散，但是当 n 取到一定的值时，该级数会趋近于一个特定的值。这个特定值被称为调和级数的极限，通常表示为 Hn。根据经验公式，当 n 趋近于无穷大时，Hn约等于ln(n)+γ，其中γ为欧拉常数，约等于0.577215664901532。

因此，s的近似值为ln(n)+γ。