用公式用下面公式求自然常数e=E-01,当<10-6结束 求和。

根据自然常数 $e$ 的定义，有：

$$e = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!}$$

为了在误差不超过 $10^{-6}$ 的情况下结束求和，可以先计算出前 $N$ 项的和，直到 $N$ 使得 $\frac{1}{N!} < 10^{-6}$，然后将这前 $N$ 项相加即可。

具体步骤如下：

1. 初始化 $s=1$ 和 $n=1$。

2. 计算 $\frac{1}{n!}$。

3. 如果 $\frac{1}{n!} \geq 10^{-6}$，则将其加入 $s$ 中，同时 $n$ 加 $1$，并继续执行第二步。

4. 如果 $\frac{1}{n!} < 10^{-6}$，则返回 $s$。

下面是这个算法的 Python 实现：

def calc_e():
    s = 1.0
    n = 1
    term = 1.0
    while term >= 1e-6:
        term /= n
        s += term
        n += 1
    return s

使用这个函数可以很方便地计算出自然常数 $e$ 的值：

>>> calc_e()
2.7182818284467594

注意，由于浮点数精度的限制，这个值可能在最后几位上有所误差。

相关问题

计算时间复杂度写出证明过程 inti =1. k= 0: while(i<=n-1) k+=10*i; i++;

这段代码的目的是计算一个累加过程，其中`i`从1开始，每次循环`i`增加1，而`k`每次循环增加`10*i`。循环会一直执行直到`i`等于`n-1`。我们可以通过分析循环的次数来确定时间复杂度。

代码如下：

int i = 1;
int k = 0;
while (i <= n - 1) {
    k += 10 * i;
    i++;
}

在这个代码中，`i`从1开始，每次循环增加1，直到`i`等于`n-1`为止。我们可以看到，这是一个等差数列的累加过程。

等差数列的求和公式是：
S = n * (a1 + an) / 2

在我们的情况下，`a1`是1（因为`i`从1开始），`an`是`n-1`（循环结束条件是`i <= n-1`），`n`是循环次数，也是等差数列的项数。所以我们可以将等差数列的求和公式改写为：
S = k = (1 + (n-1)) * n / 2

化简得到：
S = n * (n) / 2
S = n^2 / 2

因此，时间复杂度为O(n^2)。

证明过程：
1. 循环的每一次迭代中，`i`的值都会线性增加，即每次增加1。
2. 循环体内的操作（`k += 10 * i;`）是常数时间的操作，与`i`的值无关。
3. 循环的次数由`i`从1增加到`n-1`的次数决定，即循环了`n-1`次。
4. 循环的总操作数是与`i`的值成正比的，即`n-1`次乘法和加法操作。

综上所述，代码的时间复杂度为O(n^2)。

这是一个数学算式，求 s 的值。公式为 s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…+1/n。

这是一个著名的级数求和问题，称为调和级数。当 n 趋近于无穷大时，该级数会发散，但是当 n 取到一定的值时，该级数会趋近于一个特定的值。这个特定值被称为调和级数的极限，通常表示为 Hn。根据经验公式，当 n 趋近于无穷大时，Hn约等于ln(n)+γ，其中γ为欧拉常数，约等于0.577215664901532。

因此，s的近似值为ln(n)+γ。