运用yalmip工具箱求解下列线性矩阵不等式优化问题

好的，下面是一个示例的线性矩阵不等式优化问题和使用YALMIP解决的代码：

问题：求解下列线性矩阵不等式优化问题

$$
\begin{aligned}
&\min_{X} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{tr}(C^TX)\\
&\text{s.t.} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \begin{bmatrix}
A_1^TX+XA_1 & \cdots & A_m^TX+XA_m\\
B_1^TX+XB_1 & \cdots & B_n^TX+XB_n
\end{bmatrix} \preceq 0
\end{aligned}
$$

其中，$X$是$n\times n$的对称矩阵，$A_i$和$B_i$是$n\times n$的矩阵，$C$是$n\times n$的对称矩阵。

YALMIP代码：

% 定义变量
n = size(C,1);
X = sdpvar(n,n,'symmetric');

% 定义约束
constr = [];
for i = 1:m
    constr = [constr; A{i}'*X+X*A{i}+B{i}'*X+X*B{i} <= 0];
end

% 定义目标函数
obj = trace(C'*X);

% 求解
options = sdpsettings('solver','sdpt3');
optimize(constr,obj,options);

% 输出结果
X_opt = value(X);
obj_opt = value(obj);

其中，`A{i}`和`B{i}`是`n`次方阵，`C`是`n`次对称方阵，`m`和`n`是正整数。函数`sdpvar`用于定义变量，`optimize`用于求解，`value`用于提取变量的最优解。