画出输入序列为[80,40,30,60,81,90,100,10]的建堆过程。

### 回答1：
首先，我们把输入序列转化为一个完全二叉树：

         80
        /  \
      40    30
     / \    / \
    60 81  90 100
   /
  10

接着，我们从最后一个非叶子节点（也就是40）开始，依次进行“下滤”操作，使得整个树满足堆的性质。

第一次下滤操作：

         80
        /  \
      81    30
     / \    / \
    60 40  90 100
   /
  10

第二次下滤操作：

         80
        /  \
      81    90
     / \    / \
    60 40  30 100
   /
  10

第三次下滤操作：

         100
        /   \
      81     90
     / \    / \
    60 40  30 80
   /
  10

最终得到一个满足堆的性质的二叉树。

### 回答2：
在给定的输入序列[80,40,30,60,81,90,100,10]中，我们将使用堆排序算法进行建堆过程。建堆是将无序的序列转换为一个堆的过程，其中堆的定义是父节点的值大于（或小于）它的子节点的值。

首先，让我们从输入序列的最后一个元素开始进行建堆。在这个例子中，最后一个元素是10，它将被置于堆中的根节点。

然后，我们将以相反的顺序遍历输入序列，从倒数第二个元素开始。我们将使用一个循环来依次对每个元素执行以下操作：

1. 比较当前元素与其父节点的值。如果当前元素的值大于其父节点的值，则交换它们的位置，在这个例子中第一个比较的元素是100和10，它们的值并不满足这个条件，所以不交换位置。

2. 然后，我们继续比较当前元素与其父节点的值，直到当前元素的值小于或等于其父节点的值。在这个例子中，第二个比较的元素是90和40，它们的值满足这个条件，所以它们的位置被交换。

3. 循环继续，我们继续比较当前元素与其父节点的值，并交换它们的位置，直到当前元素的值小于或等于其父节点的值。在这个例子中，40将与其父节点的值80交换位置。

4. 在这个建堆过程中，我们会持续对每个元素进行比较和交换的操作，直到达到堆的根节点为止。这样，我们就得到了一个满足堆的定义的堆。

最后，输出的建堆结果为[100,81,90,40,80,30,60,10]，其中堆的根节点是100，它的两个子节点是81和90，而这两个子节点又各自有各自的子节点。以上就是按照输入序列[80,40,30,60,81,90,100,10]进行建堆的过程。

### 回答3：
建堆是一个将无序数组转化为堆的过程。对于给定的输入序列[80,40,30,60,81,90,100,10]，我们可以按照以下步骤进行建堆：

1. 从最后一个非叶子节点开始，向上遍历每个节点。
- 由于最后一个非叶子节点的索引为n//2-1，其中n为数组长度，所以我们从索引3开始。
- 数据序列为[80,40,30,60,81,90,100,10]。
- 当前节点为60，其索引为3。
- 比较当前节点与其子节点[81,90]的值，将较大值交换到当前节点。
- 得到新的数据序列为[80,40,30,81,60,90,100,10]。

2. 继续向上遍历每个节点。
- 当前节点为40，其索引为1。
- 比较当前节点与其子节点[81,60]的值，将较大值交换到当前节点。
- 得到新的数据序列为[80,81,30,40,60,90,100,10]。

3. 继续向上遍历每个节点。
- 当前节点为80，其索引为0。
- 比较当前节点与其子节点[81,60]的值，将较大值交换到当前节点。
- 得到新的数据序列为[81,80,30,40,60,90,100,10]。

4. 完成建堆过程。

最终得到的堆为[81,80,30,40,60,90,100,10]。这个堆是一个最大堆，其中每个节点的值都大于或等于它的子节点的值。通过建堆，我们将输入序列转化为了一个堆，这个堆可以用于进行堆排序等其他操作。