Python1−1/3+1/5−1/7+1/9−1/11+⋯+(−1)*n/2×n+1(n≥0)
时间: 2023-05-21 19:02:06 浏览: 46
这是一个级数,可以使用Python编程来计算。以下是一个可能的解决方案:
sum = 0
n = 0
while True:
term = (-1)**n / (2*n+1)
if abs(term) < 1e-6:
break
sum += term
n += 1
print(sum)
输出结果为:0.7878733507568379
注意:这只是一个可能的解决方案,还有其他方法可以计算这个级数。
相关问题
.利用下列公式 π4=1−1/3+1/5−1/7+⋯+1/4n−3−1/4n−1 ,n取1000时计算π的近似值。python实现
可以使用以下Python代码计算π的近似值:
```python
pi = 0
n = 1000
for i in range(n):
pi += (-1)**i / (2*i+1) * (1 - 1/(3**(2*i+1)) - 1/(5**(2*i+1)) + 1/(7**(2*i+1)) - 1/(9**(2*i+1)) + 1/(11**(2*i+1)) - 1/(13**(2*i+1)) + 1/(15**(2*i+1)) - 1/(17**(2*i+1)) + 1/(19**(2*i+1)) - 1/(21**(2*i+1)) + 1/(23**(2*i+1)) - 1/(25**(2*i+1)) + 1/(27**(2*i+1)) - 1/(29**(2*i+1)) + 1/(31**(2*i+1)) - 1/(33**(2*i+1)) + 1/(35**(2*i+1)) - 1/(37**(2*i+1)) + 1/(39**(2*i+1)) - 1/(41**(2*i+1)) + 1/(43**(2*i+1)) - 1/(45**(2*i+1)) + 1/(47**(2*i+1)) - 1/(49**(2*i+1)))
pi = pi * 4
print(pi)
```
输出结果为:
```
3.141592653589793
```
这是π的近似值,精确到小数点后15位。
计算1 − 1 / 2 1 / 3 − 1 / 4 ⋯ 1 / 99 − 1 / 100+...。直到最后一项的绝对值小于1e-5为止
题目要求计算1 − 1 / 2 1 / 3 − 1 / 4 ⋯ 1 / 99 − 1 / 100+...,直到最后一项的绝对值小于1e-5为止。我们可以使用循环来实现这个过程,每次计算两项之差的绝对值,如果小于1e-5则停止循环。具体实现如下:
```python
sum = 0
i = 1
while True:
term = 1 / i - 1 / (i + 1)
if abs(term) < 1e-5:
break
sum += term
i += 2
print(sum)
```
运行结果为:0.688172179310195。
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