为什么同态加密不能对两个加密值做乘法
时间: 2023-03-27 13:03:13 浏览: 119
同态加密是一种特殊的加密方式,它允许在密文状态下进行加法或乘法运算,而不需要解密。但是,同态加密只能对加密值进行同一种运算,不能对不同种类的加密值进行乘法运算。因为不同种类的加密值可能使用不同的加密算法,乘法运算可能会导致解密错误或无法解密。
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bfv同态加密_同态加密简明教程
同态加密是一种加密方法,它允许进行加密数据的计算,而不需要解密数据就可以得到结果。同态加密可以分为完全同态加密和部分同态加密两种类型。
BFV同态加密是一种部分同态加密方案,它可以支持加法和乘法运算。下面是BFV同态加密的简明教程:
1. 生成密钥对
首先需要生成公钥和私钥。公钥用于加密数据,私钥用于解密数据。生成密钥对的过程一般是由一个可信的第三方机构完成的。
2. 数据加密
将要进行计算的数据使用公钥进行加密。加密后的数据只能由私钥进行解密。
3. 执行同态操作
BFV同态加密支持加法和乘法运算。在进行同态操作时,需要使用密文进行计算。计算结果也是密文。
4. 数据解密
计算结果密文需要使用私钥进行解密才能得到明文结果。
需要注意的是,同态加密方案的计算效率较低,尤其是在进行多次同态操作时。因此,同态加密主要应用于对安全性要求较高的场景,如金融、医疗等领域。
Paillier 半同态加密算法的原理是什么
Paillier算法是一种公钥加密算法,可以实现加密和解密,同时支持加法同态性质。其原理基于大整数的乘法和模重复平方算法。
该算法的加密过程如下:
1. 选择两个大质数p和q,计算N=pq。
2. 选择随机数g,使其满足g的阶模N为N的欧拉函数φ(N)的倍数,即g^φ(N) mod N = 1。
3. 选择随机数r,使其与N互质。
4. 将明文m转换为整数M,使M < N。
5. 计算密文c,其中c=(g^M) * (r^N) mod N^2。
该算法的解密过程如下:
1. 选择两个大质数p和q,计算N=pq。
2. 计算λ=lcm(p-1, q-1),即p-1和q-1的最小公倍数。
3. 计算μ,使其满足g^λ mod N^2 = 1 + μN。
4. 计算c^λ mod N^2,得到密文对应的M。
5. 计算明文m,其中m=(L(M)*μ) mod N,其中L(M)=[(g^M mod N^2) - 1]/N。
Paillier算法的加法同态性质,指的是对于加密的两个密文c1和c2,其对应的明文相加的结果可以通过对这两个密文进行乘法运算得到,即c1*c2 mod N^2对应的明文为M1+M2 mod N。